Ты просишь меня найти углы параллелограмма ABCD, если известны различные условия для каждого случая (a, б, в, г, д).

Привет! Давай решим эту задачку вместе. a) Если $\angle A = 84°$, то $\angle C = 84°$ (потому что в параллелограмме противоположные углы равны). Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180°$, значит, $\angle B = \angle D = 180° - 84° = 96°$. б) Пусть $\angle A - \angle B = 55°$. Обозначим $\angle B = x$, тогда $\angle A = x + 55°$. Так как $\angle A + \angle B = 180°$, то $x + 55° + x = 180°$, откуда $2x = 125°$ и $x = 62,5°$. Значит, $\angle B = \angle D = 62,5°$, а $\angle A = \angle C = 62,5° + 55° = 117,5°$. в) Если $\angle A + \angle C = 142°$, то, так как $\angle A = \angle C$, получаем $2\angle A = 142°$, следовательно, $\angle A = \angle C = 71°$. Тогда $\angle B = \angle D = 180° - 71° = 109°$. г) Если $\angle A = 2\angle B$, то обозначим $\angle B = x$, тогда $\angle A = 2x$. Зная, что $\angle A + \angle B = 180°$, получаем $2x + x = 180°$, откуда $3x = 180°$ и $x = 60°$. Значит, $\angle B = \angle D = 60°$, а $\angle A = \angle C = 2 \cdot 60° = 120°$. д) **Допущение:** Пусть $\angle CAD = 16°$ и $\angle ACD = 37°$ - это углы при стороне $AD$. Рассмотрим треугольник $ACD$. Сумма углов в треугольнике равна $180°$, значит, $\angle D = 180° - 16° - 37° = 127°$. Тогда $\angle B = \angle D = 127°$, а $\angle A = \angle C = 180° - 127° = 53°.