Ты просишь меня вычислить, решить уравнение, решить неравенство, выполнить действия и решить задачу по алгебре из контрольной работы для 9 класса.

Привет! Сейчас помогу тебе всё решить. 1. Вычислить: $\frac{2}{3}\sqrt{12} - \frac{1}{4}\sqrt{27}$. $\frac{2}{3}\sqrt{12} - \frac{1}{4}\sqrt{27} = \frac{2}{3}\sqrt{4 \cdot 3} - \frac{1}{4}\sqrt{9 \cdot 3} = \frac{2}{3} \cdot 2\sqrt{3} - \frac{1}{4} \cdot 3\sqrt{3} = \frac{4}{3}\sqrt{3} - \frac{3}{4}\sqrt{3} = \sqrt{3}(\frac{4}{3} - \frac{3}{4}) = \sqrt{3}(\frac{16}{12} - \frac{9}{12}) = \frac{7}{12}\sqrt{3}$ **Ответ:** $\frac{7}{12}\sqrt{3}$ 2. Решить уравнение: $x^2 + 9x + 18 = 0$. Используем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9$ $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 + 3}{2} = \frac{-6}{2} = -3$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 - 3}{2} = \frac{-12}{2} = -6$ **Ответ:** $x_1 = -3$, $x_2 = -6$ 3. Решить неравенство: $6x - 5(2x + 8) > 14 + 2x$. Раскрываем скобки и переносим все в одну сторону: $6x - 10x - 40 > 14 + 2x$ $-4x - 40 > 14 + 2x$ $-6x > 54$ $x < -9$ (знак меняется, так как делим на отрицательное число) **Ответ:** $x < -9$ 4. Выполните действия: $\frac{m-3}{2m} - \frac{m^2-16}{m} \cdot \frac{1}{3m+12}$. $\frac{m-3}{2m} - \frac{m^2-16}{m} \cdot \frac{1}{3m+12} = \frac{m-3}{2m} - \frac{(m-4)(m+4)}{m} \cdot \frac{1}{3(m+4)} = \frac{m-3}{2m} - \frac{m-4}{3m} = \frac{3(m-3) - 2(m-4)}{6m} = \frac{3m - 9 - 2m + 8}{6m} = \frac{m - 1}{6m}$ **Ответ:** $\frac{m - 1}{6m}$ 5. Решить задачу: Пусть $v_1$ - скорость первого велосипедиста, $v_2$ - скорость второго велосипедиста. Тогда: $v_1 = v_2 + 3$ Время в пути для первого велосипедиста: $t_1 = \frac{120}{v_1}$ Время в пути для второго велосипедиста: $t_2 = \frac{120}{v_2}$ Из условия, что первый велосипедист прибыл на 2 часа раньше, получаем: $t_2 - t_1 = 2$ $\frac{120}{v_2} - \frac{120}{v_1} = 2$ Подставляем $v_1 = v_2 + 3$: $\frac{120}{v_2} - \frac{120}{v_2 + 3} = 2$ Умножаем всё на $v_2(v_2 + 3)$: $120(v_2 + 3) - 120v_2 = 2v_2(v_2 + 3)$ $120v_2 + 360 - 120v_2 = 2v_2^2 + 6v_2$ $2v_2^2 + 6v_2 - 360 = 0$ Делим на 2: $v_2^2 + 3v_2 - 180 = 0$ Решаем квадратное уравнение: $D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-180) = 9 + 720 = 729$ $v_2 = \frac{-3 + \sqrt{729}}{2} = \frac{-3 + 27}{2} = \frac{24}{2} = 12$ $v_1 = v_2 + 3 = 12 + 3 = 15$ **Ответ:** Скорость первого велосипедиста - 15 км/ч, скорость второго - 12 км/ч.