Научи сокращать дробь: a) x²-4x+4 / x²-2x

Question

Вопрос:

Научи сокращать дробь: a) x²-4x+4 / x²-2x

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай сократим дроби! Это как упрощать выражения, чтобы они выглядели проще. Сейчас разберем каждый пример по шагам. a) $\frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 2x} = \frac{(x-2)^2}{x(x-2)} = \frac{x-2}{x}$ Здесь мы разложили числитель и знаменатель на множители и сократили одинаковые скобки. б) $\frac{y^2 + 16y + 64}{3y^2 + 24y} = \frac{(y+8)^2}{3y(y+8)} = \frac{y+8}{3y}$ Тут мы тоже разложили на множители и сократили. в) $\frac{a^2 + a + 1}{a^3 - 1} = \frac{a^2 + a + 1}{(a-1)(a^2 + a + 1)} = \frac{1}{a-1}$ И снова разложение на множители помогает упростить дробь. г) $\frac{b+2}{b^3 + 8} = \frac{b+2}{(b+2)(b^2 - 2b + 4)} = \frac{1}{b^2 - 2b + 4}$ И в последнем примере мы сделали то же самое: разложили и сократили. В итоге, мы использовали разложение на множители, чтобы сократить каждую дробь. Это как находить общие делители у чисел, только с выражениями!

Научи сокращать дробь: a) x²-4x+4 / x²-2x

Ответ ассистента

Другие решения