Ты просишь найти первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если известна сумма и знаменатель.

Question

Вопрос:

Ты просишь найти первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если известна сумма и знаменатель.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии вычисляется по формуле: $$S = \frac{b_1}{1 - q}$$, где: - $S$ — сумма прогрессии, - $b_1$ — первый член прогрессии, - $q$ — знаменатель прогрессии. В нашем случае, $S = 30$ и $q = \frac{1}{5}$. Подставим эти значения в формулу и найдем $b_1$: $$30 = \frac{b_1}{1 - \frac{1}{5}}$$ $$30 = \frac{b_1}{\frac{4}{5}}$$ $$30 = b_1 \cdot \frac{5}{4}$$ $$b_1 = 30 \cdot \frac{4}{5}$$ $$b_1 = \frac{120}{5}$$ $$b_1 = 24$$ **Ответ: $b_1 = 24$**

Ты просишь найти первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если известна сумма и знаменатель.

Ответ ассистента

Другие решения