Реши уравнения: 9 - 5x = 2x - 12

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! Я покажу тебе, как это делается на примере первого уравнения, а остальные ты сможешь сделать сам или с моей помощью. 9. $9 - 5x = 2x - 12$ Чтобы решить это уравнение, нам нужно собрать все члены с $x$ на одной стороне, а числа - на другой. 1. Перенесем $-5x$ в правую часть уравнения, а $-12$ - в левую. Когда мы переносим члены через знак равно, их знаки меняются на противоположные: $$9 + 12 = 2x + 5x$$ 2. Теперь упростим обе части уравнения: $$21 = 7x$$ 3. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 7: $$x = \frac{21}{7}$$ 4. Выполним деление: $$x = 3$$ **Ответ: x = 3** 10. $5(2x-3) = 3(4x + 1)$ Раскроем скобки: $10x - 15 = 12x + 3$ Перенесем подобные слагаемые: $10x - 12x = 3 + 15$ $-2x = 18$ $x = -9$ **Ответ: x = -9** 11. $8x - 15 = 3x + 20$ Перенесем подобные слагаемые: $8x - 3x = 20 + 15$ $5x = 35$ $x = 7$ **Ответ: x = 7** 12. $\frac{5x-2}{2} = 3x + 4$ Умножим обе части на 2: $5x - 2 = 6x + 8$ Перенесем подобные слагаемые: $5x - 6x = 8 + 2$ $-x = 10$ $x = -10$ **Ответ: x = -10** 13. $4x + 7 = 2x - 5$ Перенесем подобные слагаемые: $4x - 2x = -5 - 7$ $2x = -12$ $x = -6$ **Ответ: x = -6** 14. $6 - 3x = 9x + 18$ Перенесем подобные слагаемые: $-3x - 9x = 18 - 6$ $-12x = 12$ $x = -1$ **Ответ: x = -1** 15. $\frac{x+4}{3} = \frac{2x-1}{2}$ Перекрестное умножение: $2(x + 4) = 3(2x - 1)$ Раскроем скобки: $2x + 8 = 6x - 3$ Перенесем подобные слагаемые: $2x - 6x = -3 - 8$ $-4x = -11$ $x = \frac{11}{4} = 2.75$ **Ответ: x = 2.75** 16. $10x - 6 = 6x + 14$ Перенесем подобные слагаемые: $10x - 6x = 14 + 6$ $4x = 20$ $x = 5$ **Ответ: x = 5** 17. $2(5x + 1) = 3(2x - 4)$ Раскроем скобки: $10x + 2 = 6x - 12$ Перенесем подобные слагаемые: $10x - 6x = -12 - 2$ $4x = -14$ $x = -\frac{14}{4} = -3.5$ **Ответ: x = -3.5** 18. $\frac{3x-2}{5} = \frac{x+4}{2}$ Перекрестное умножение: $2(3x - 2) = 5(x + 4)$ Раскроем скобки: $6x - 4 = 5x + 20$ Перенесем подобные слагаемые: $6x - 5x = 20 + 4$ $x = 24$ **Ответ: x = 24** 19. $7x - 10 = 2x + 15$ Перенесем подобные слагаемые: $7x - 2x = 15 + 10$ $5x = 25$ $x = 5$ **Ответ: x = 5** 20. $4(3x - 2) = 6(2x - 1)$ Раскроем скобки: $12x - 8 = 12x - 6$ Перенесем подобные слагаемые: $12x - 12x = -6 + 8$ $0 = 2$ В этом случае получается, что $0 = 2$, что неверно. Это означает, что уравнение не имеет решения. **Ответ: нет решения**