Можешь помочь мне найти значение выражения, упростить выражения, разложить на множители, решить уравнения, построить график функции и решить задачу про лодку?

Привет! Давай решим эти задания по алгебре. Сейчас всё разберём по шагам, и ты увидишь, что это не так сложно. 1. Считаем значение выражения: $$(6,3 - 12,3) \cdot (0,2 + 0,3) = (-6) \cdot (0,5) = -3$$ **Ответ: -3** 2. Упрощаем выражения: а) $(a-5)^2 - a(3a-2)$. Раскрываем скобки: $(a^2 - 10a + 25) - (3a^2 - 2a)$. Приводим подобные слагаемые: $a^2 - 10a + 25 - 3a^2 + 2a = -2a^2 - 8a + 25$. **Ответ: $-2a^2 - 8a + 25$** б) $\frac{x^3 \cdot x^7}{x^5}$. Используем свойство степеней $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$: $\frac{x^{3+7}}{x^5} = \frac{x^{10}}{x^5}$. Используем свойство степеней $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$: $x^{10-5} = x^5$. **Ответ: $x^5$** 3. Раскладываем на множители: а) $81xy^2 - 9x^2$. Выносим общий множитель $9x$: $9x(9y^2 - x)$. **Ответ: $9x(9y^2 - x)$** б) $16k^2 - k^4$. Выносим общий множитель $k^2$: $k^2(16 - k^2)$. Используем формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$: $k^2(4 - k)(4 + k)$. **Ответ: $k^2(4 - k)(4 + k)$** в) $4a - ab + 4c - cb$. Группируем слагаемые: $(4a - ab) + (4c - cb)$. Выносим общие множители: $a(4 - b) + c(4 - b)$. Выносим общий множитель $(4 - b)$: $(4 - b)(a + c)$. **Ответ: $(4 - b)(a + c)$** 4. Решаем уравнения: а) $2x - (2x + 4) = 3(2x - 4)$. Раскрываем скобки: $2x - 2x - 4 = 6x - 12$. Приводим подобные слагаемые: $-4 = 6x - 12$. Переносим слагаемые: $6x = 12 - 4$. $6x = 8$. Делим обе части на 6: $x = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$. **Ответ: $x = \frac{4}{3}$** б) $x(x - 2) = (x + 3)^2$. Раскрываем скобки: $x^2 - 2x = x^2 + 6x + 9$. Приводим подобные слагаемые: $-2x = 6x + 9$. Переносим слагаемые: $-8x = 9$. Делим обе части на -8: $x = -\frac{9}{8}$. **Ответ: $x = -\frac{9}{8}$** 5. Проверяем, принадлежит ли точка $A(9; -41)$ графику функции $y = 4 - 5x$. Подставляем координаты точки в уравнение: $-41 = 4 - 5 \cdot 9$. Считаем: $-41 = 4 - 45$. $-41 = -41$. Так как равенство выполняется, точка принадлежит графику функции. **Ответ: Да, принадлежит** 6. Решаем задачу про лодку. Пусть $v$ - собственная скорость лодки (км/ч). Тогда скорость лодки против течения $v - 3$ (км/ч), а по течению $v + 3$ (км/ч). Расстояние, пройденное против течения: $3(v - 3)$ км. Расстояние, пройденное по течению: $2(v + 3)$ км. Всего проплыли 32 км, значит: $3(v - 3) + 2(v + 3) = 32$. Раскрываем скобки: $3v - 9 + 2v + 6 = 32$. Приводим подобные слагаемые: $5v - 3 = 32$. Переносим слагаемое: $5v = 35$. Делим обе части на 5: $v = 7$. **Ответ: 7 км/ч**