Можешь вычислить выражения: (√7-√10 +√2)⋅2√5; √(√16-6√7+√7)-3; √(√8+2√15-8-2/15)⋅2+7.

Привет! Давай решим эти примеры вместе! 1) $$(\sqrt{7} - 2\sqrt{10} + \sqrt{2}) \cdot 2\sqrt{5} = 2\sqrt{35} - 4\sqrt{50} + 2\sqrt{10} = 2\sqrt{35} - 4 \cdot 5\sqrt{2} + 2\sqrt{10} = 2\sqrt{35} - 20\sqrt{2} + 2\sqrt{10}$$ 2) $$\sqrt{\sqrt{16 - 6\sqrt{7}} + \sqrt{7}} - 3 = \sqrt{\sqrt{(3 - \sqrt{7})^2} + \sqrt{7}} - 3 = \sqrt{3 - \sqrt{7} + \sqrt{7}} - 3 = \sqrt{3} - 3$$ Тут можно упростить выражение под корнем, заметив, что $16 - 6\sqrt{7}$ можно представить как квадрат разности: $(3 - \sqrt{7})^2 = 9 - 6\sqrt{7} + 7 = 16 - 6\sqrt{7}$. 3) $$\sqrt{\sqrt{8 + 2\sqrt{15}} - \sqrt{8 - 2\sqrt{15}}} \cdot 2 + 7 = \sqrt{\sqrt{(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2} - \sqrt{(\sqrt{5} - \sqrt{3})^2}} \cdot 2 + 7 =$$ $$= \sqrt{(\sqrt{5} + \sqrt{3}) - (\sqrt{5} - \sqrt{3})} \cdot 2 + 7 = \sqrt{2\sqrt{3}} \cdot 2 + 7 = \sqrt{4\sqrt{3} + 7}$$ Здесь можно упростить выражения под корнями, заметив, что $8 + 2\sqrt{15}$ и $8 - 2\sqrt{15}$ можно представить как квадраты: $(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2 = 5 + 2\sqrt{15} + 3 = 8 + 2\sqrt{15}$ и $(\sqrt{5} - \sqrt{3})^2 = 5 - 2\sqrt{15} + 3 = 8 - 2\sqrt{15}$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!