Какой из графиков, изображённых на рисунке 2, является графиком функции y = (1 - x)²/(x-1)?

Привет! Давай разберемся с этим заданием. Тебе нужно найти график функции $y = \frac{(1-x)^2}{x-1}$. Сначала упростим выражение для функции: $y = \frac{(1-x)^2}{x-1} = \frac{(1-x)(1-x)}{x-1} = \frac{-(x-1)(1-x)}{x-1}$. Заметим, что при $x \neq 1$, можно сократить $(x-1)$ в числителе и знаменателе: $y = -(1-x) = x-1$. Таким образом, функция $y = x-1$ представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 1 и сдвигом вниз на 1. Это означает, что линия поднимается на 1 единицу по оси $y$ при каждом увеличении $x$ на 1 единицу. Также важно помнить, что в точке $x=1$ функция не определена, так как исходное выражение содержало деление на $(x-1)$. Это означает, что на графике в точке $x=1$ должна быть "дырка" (выколотая точка). Теперь посмотрим на предложенные варианты графиков: - График 1: убывающая прямая, что не соответствует нашей функции. - График 2: возрастающая прямая, похожая на нашу функцию $y = x-1$. Проверим точку $x=1$. Если $x=1$, то $y = 1-1 = 0$. На графике 2 как раз в точке $x=1$ у нас $y=0$, но сама точка выколота. - График 3: убывающая прямая, что не соответствует нашей функции. - График 4: возрастающая прямая, но она не проходит через точку $(1, 0)$. Итак, правильный ответ - график 2. **Ответ: 2**