Найди смежные углы hk и kl, если ∠hk меньше ∠kl на 40°

Конечно, давай решим! Смежные углы - это углы, которые вместе образуют 180 градусов. Значит, если мы знаем, что углы смежные, то их сумма равна 180 градусам. a) Пусть $\angle hk = x$, тогда $\angle kl = x + 40$. Зная, что $\angle hk + \angle kl = 180$, получаем уравнение: $x + (x + 40) = 180$. Решаем уравнение: $$x + x + 40 = 180$$ $$2x = 180 - 40$$ $$2x = 140$$ $$x = 70$$ Значит, $\angle hk = 70^\circ$, а $\angle kl = 70 + 40 = 110^\circ$. б) Пусть $\angle hk = x$, тогда $\angle kl = x - 120$. Зная, что $\angle hk + \angle kl = 180$, получаем уравнение: $x + (x - 120) = 180$. Решаем уравнение: $$x + x - 120 = 180$$ $$2x = 180 + 120$$ $$2x = 300$$ $$x = 150$$ Значит, $\angle hk = 150^\circ$, а $\angle kl = 150 - 120 = 30^\circ$. в) Пусть $\angle hk = x$, тогда $\angle kl = x - 47^{\circ}18'$. Зная, что $\angle hk + \angle kl = 180$, получаем уравнение: $x + (x - 47^{\circ}18') = 180$. Решаем уравнение: $$x + x - 47^{\circ}18' = 180^{\circ}$$ $$2x = 180^{\circ} + 47^{\circ}18'$$ $$2x = 227^{\circ}18'$$ $$x = 113^{\circ}39'$$ Значит, $\angle hk = 113^{\circ}39'$, а $\angle kl = 113^{\circ}39' - 47^{\circ}18' = 66^{\circ}21'$. г) Пусть $\angle kl = x$, тогда $\angle hk = 3x$. Зная, что $\angle hk + \angle kl = 180$, получаем уравнение: $3x + x = 180$. Решаем уравнение: $$3x + x = 180$$ $$4x = 180$$ $$x = 45$$ Значит, $\angle kl = 45^\circ$, а $\angle hk = 3 * 45 = 135^\circ$. д) Пусть $\angle hk = 5x$, тогда $\angle kl = 4x$. Зная, что $\angle hk + \angle kl = 180$, получаем уравнение: $5x + 4x = 180$. Решаем уравнение: $$5x + 4x = 180$$ $$9x = 180$$ $$x = 20$$ Значит, $\angle hk = 5 * 20 = 100^\circ$, а $\angle kl = 4 * 20 = 80^\circ$. **Ответ:** а) $\angle hk = 70^\circ$, $\angle kl = 110^\circ$ б) $\angle hk = 150^\circ$, $\angle kl = 30^\circ$ в) $\angle hk = 113^{\circ}39'$, $\angle kl = 66^{\circ}21'$ г) $\angle kl = 45^\circ$, $\angle hk = 135^\circ$ д) $\angle hk = 100^\circ$, $\angle kl = 80^\circ$