Ты просишь сравнить значения выражений в задачах 47-55.

Давай решим эти задания вместе! 47. Сравнение значений выражений: a) Сначала вычислим $2{,}06 \cdot 3{,}05 = 6{,}283$. Теперь разделим $21{,}28 : 3{,}5 = 6{,}08$. Сравниваем: $6{,}283 > 6{,}08$. б) Вычисляем $97{,}2 : 2{,}4 = 40{,}5$ и $62 - 21{,}6 = 40{,}4$. Сравниваем: $40{,}5 > 40{,}4$. в) Считаем $\frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}$. Затем $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$. Сравниваем: $\frac{7}{10} > \frac{7}{12}$, так как у первой дроби знаменатель меньше. г) Считаем $16 - 3\frac{5}{8} = 16 - \frac{29}{8} = \frac{128}{8} - \frac{29}{8} = \frac{99}{8}$. Затем $15 - 2\frac{1}{4} = 15 - \frac{9}{4} = \frac{60}{4} - \frac{9}{4} = \frac{51}{4} = \frac{102}{8}$. Сравниваем: $\frac{99}{8} < \frac{102}{8}$. 48. Сравнение значений выражений без вычислений: a) $56 \cdot \frac{2}{7}$ и $56 : \frac{7}{2}$. Первое выражение - это умножение, а второе можно представить как $56 \cdot \frac{2}{7}$. Значит, они равны. б) $9 : 0{,}6$ и $9 \cdot 0{,}6$. Первое выражение - это деление, а второе - умножение. Деление на число меньше 1 увеличивает число, а умножение на число меньше 1 уменьшает число. Значит, $9 : 0{,}6 > 9 \cdot 0{,}6$. в) $2{,}1 - 5{,}8$ и $2{,}1 - 1{,}7$. В обоих выражениях вычитается что-то из $2{,}1$. Чем больше вычитаем, тем меньше результат. Значит, $2{,}1 - 5{,}8 < 2{,}1 - 1{,}7$. г) $6{,}13 - 7{,}57$ и $-6{,}13 + 7{,}57$. В первом выражении из меньшего числа вычитают большее, получится отрицательное число. Во втором выражении из большего числа вычитают меньшее, получится положительное число. Значит, $6{,}13 - 7{,}57 < -6{,}13 + 7{,}57$. 49. Сравнение значений выражений без вычислений: a) $6{,}16 - 7{,}44$ и $7{,}23 + 8{,}11$. В первом выражении из меньшего числа вычитают большее, получится отрицательное число. Во втором выражении оба числа положительные, значит, результат будет положительным. Следовательно, $6{,}16 - 7{,}44 < 7{,}23 + 8{,}11$. б) $24{,}12 \cdot \frac{1}{4}$ и $24{,}12 : \frac{1}{4}$. Первое выражение - это умножение на дробь, что уменьшает число. Второе выражение - это деление на дробь, что увеличивает число. Значит, $24{,}12 \cdot \frac{1}{4} < 24{,}12 : \frac{1}{4}$. в) $5{,}7 - 3{,}11$ и $5{,}7 - 2{,}16$. В обоих выражениях вычитается что-то из $5{,}7$. Чем больше вычитаем, тем меньше результат. Значит, $5{,}7 - 3{,}11 < 5{,}7 - 2{,}16$. г) $65{,}4 \cdot \frac{5}{6}$ и $65{,}4 : \frac{5}{6}$. Первое выражение - это умножение на дробь, меньшую 1, что уменьшает число. Второе выражение - это деление на дробь, меньшую 1, что увеличивает число. Значит, $65{,}4 \cdot \frac{5}{6} < 65{,}4 : \frac{5}{6}$. 50. Сравнение значений выражений: a) Считаем $0{,}7 \cdot 0{,}8 \cdot 0{,}9 = 0{,}504$ и $0{,}7 + 0{,}8 - 0{,}9 = 0{,}6$. Сравниваем: $0{,}504 < 0{,}6$. б) Считаем $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ и $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$. Сравниваем: $\frac{2}{3} > \frac{1}{36}$. 51. Сравнение значений выражений: a) Если $a = 3{,}8$, то $9{,}5 - a = 9{,}5 - 3{,}8 = 5{,}7$, а $0{,}5a = 0{,}5 \cdot 3{,}8 = 1{,}9$. Сравниваем: $5{,}7 > 1{,}9$. Если $a = 0$, то $9{,}5 - a = 9{,}5 - 0 = 9{,}5$, а $0{,}5a = 0{,}5 \cdot 0 = 0$. Сравниваем: $9{,}5 > 0$. Если $a = 5$, то $9{,}5 - a = 9{,}5 - 5 = 4{,}5$, а $0{,}5a = 0{,}5 \cdot 5 = 2{,}5$. Сравниваем: $4{,}5 > 2{,}5$. б) Если $c = 1{,}6$, то $3 - c = 3 - 1{,}6 = 1{,}4$, а $4c - 5 = 4 \cdot 1{,}6 - 5 = 6{,}4 - 5 = 1{,}4$. Сравниваем: $1{,}4 = 1{,}4$. Если $c = -3$, то $3 - c = 3 - (-3) = 6$, а $4c - 5 = 4 \cdot (-3) - 5 = -12 - 5 = -17$. Сравниваем: $6 > -17$. Если $c = -6$, то $3 - c = 3 - (-6) = 9$, а $4c - 5 = 4 \cdot (-6) - 5 = -24 - 5 = -29$. Сравниваем: $9 > -29$. 52. Сравнение значений выражений: a) Если $x = 8$, то $x = 8$, а $-x = -8$. Сравниваем: $8 > -8$. Если $x = 0$, то $x = 0$, а $-x = 0$. Сравниваем: $0 = 0$. Если $x = -3$, то $x = -3$, а $-x = 3$. Сравниваем: $-3 < 3$. б) Если $x = 5$, то $x = 5$, а $100x = 100 \cdot 5 = 500$. Сравниваем: $5 < 500$. Если $x = 0$, то $x = 0$, а $100x = 100 \cdot 0 = 0$. Сравниваем: $0 = 0$. Если $x = -5$, то $x = -5$, а $100x = 100 \cdot (-5) = -500$. Сравниваем: $-5 > -500$. 53. Сравнение значений выражений: a) Если $m = -1$, то $5m - 0{,}8 = 5 \cdot (-1) - 0{,}8 = -5 - 0{,}8 = -5{,}8$, а $0{,}8m - 5 = 0{,}8 \cdot (-1) - 5 = -0{,}8 - 5 = -5{,}8$. Сравниваем: $-5{,}8 = -5{,}8$. б) Если $a = 4{,}6$ и $b = 0{,}23$, то $ab = 4{,}6 \cdot 0{,}23 = 1{,}058$, а $a : b = 4{,}6 : 0{,}23 = 20$. Сравниваем: $1{,}058 < 20$. 54. Проверка неравенства $2x + 5 < 3x$: Если $x = 4{,}2$, то $2 \cdot 4{,}2 + 5 = 8{,}4 + 5 = 13{,}4$, а $3 \cdot 4{,}2 = 12{,}6$. Неравенство неверно: $13{,}4 > 12{,}6$. Если $x = 5$, то $2 \cdot 5 + 5 = 10 + 5 = 15$, а $3 \cdot 5 = 15$. Неравенство неверно: $15 = 15$. Если $x = 6{,}5$, то $2 \cdot 6{,}5 + 5 = 13 + 5 = 18$, а $3 \cdot 6{,}5 = 19{,}5$. Неравенство верно: $18 < 19{,}5$. 55. Чтение неравенств: a) $8{,}1 < 8{,}14 < 8{,}6$ (8,1 меньше 8,14, а 8,14 меньше 8,6). б) $9 < 9{,}865 < 10$ (9 меньше 9,865, а 9,865 меньше 10). в) $-900 < -839 < -800$ (-900 меньше -839, а -839 меньше -800). г) $-40 < -38{,}7 < -30$ (-40 меньше -38,7, а -38,7 меньше -30). д) $1\frac{3}{5} < 1{,}7 < 1\frac{4}{5}$ (1 и 3/5 меньше 1,7, а 1,7 меньше 1 и 4/5). е) $2{,}42 < 2\frac{3}{7} < 2{,}43$ (2,42 меньше 2 и 3/7, а 2 и 3/7 меньше 2,43).