Объясни, как решить задания 47-55

Конечно, помогу разобраться с этими заданиями! 47. Сравнение значений выражений: а) Сначала нужно вычислить каждое выражение: $2,06 \cdot 3,05 = 6,283$ и $21,28 : 3,5 = 6,08$. Теперь сравним результаты: $6,283 > 6,08$. б) Вычисляем: $97,2 : 2,4 = 40,5$ и $62 - 21,6 = 40,4$. Сравниваем: $40,5 > 40,4$. в) $\frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}$ и $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$. Чтобы сравнить $\frac{7}{10}$ и $\frac{7}{12}$, можно заметить, что у них одинаковые числители. Значит, больше та дробь, у которой знаменатель меньше: $\frac{7}{10} > \frac{7}{12}$. г) $16 - 3\frac{5}{8} = 16 - \frac{29}{8} = \frac{128}{8} - \frac{29}{8} = \frac{99}{8}$ и $15 - 2\frac{1}{4} = 15 - \frac{9}{4} = \frac{60}{4} - \frac{9}{4} = \frac{51}{4} = \frac{102}{8}$. Сравниваем: $\frac{99}{8} < \frac{102}{8}$. 48. Сравнение выражений без вычислений: а) $56 : \frac{2}{7}$ и $56 : \frac{7}{2}$. Деление на меньшее число даёт больший результат, поэтому $56 : \frac{2}{7} > 56 : \frac{7}{2}$. б) $9 : 0,6$ и $9 \cdot 0,6$. Деление на число меньше 1 увеличивает число, а умножение на число меньше 1 уменьшает число, поэтому $9 : 0,6 > 9 \cdot 0,6$. в) $2,1 - 5,8$ и $2,1 - 1,7$. Вычитаем большее число, значит, результат будет меньше: $2,1 - 5,8 < 2,1 - 1,7$. г) $6,13 - 7,57$ и $-6,13 + 7,57$. В первом случае из положительного числа вычитаем большее, а во втором к отрицательному прибавляем большее. Значит, $6,13 - 7,57 < -6,13 + 7,57$. 49. Сравнение выражений без вычислений: а) $6,16 - 7,44$ и $7,23 + 8,11$. В первом случае вычитаем, и результат будет отрицательным, а во втором складываем, и результат будет положительным. Значит, $6,16 - 7,44 < 7,23 + 8,11$. б) $24,12 \cdot \frac{1}{4}$ и $24,12 : \frac{1}{4}$. Умножение на дробь меньше 1 уменьшает число, а деление на дробь меньше 1 увеличивает число. Значит, $24,12 \cdot \frac{1}{4} < 24,12 : \frac{1}{4}$. в) $5,7 - 3,11$ и $5,7 - 2,16$. Вычитаем большее число, значит, результат будет меньше: $5,7 - 3,11 < 5,7 - 2,16$. г) $65,4 \cdot \frac{5}{6}$ и $65,4 : \frac{5}{6}$. Умножение на дробь меньше 1 уменьшает число, а деление на дробь меньше 1 увеличивает число. Значит, $65,4 \cdot \frac{5}{6} < 65,4 : \frac{5}{6}$. 50. Сравнение значений выражений: а) $0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,9 = 0,504$ и $0,7 + 0,8 - 0,9 = 0,6$. Сравниваем: $0,504 < 0,6$. б) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ и $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$. Сравниваем: $\frac{2}{3} > \frac{1}{36}$. 51. Сравнение значений выражений при заданных значениях $a$ и $c$: а) $9,5 - a$ и $0,5a$ при $a = 3,8$: $9,5 - 3,8 = 5,7$ и $0,5 \cdot 3,8 = 1,9$. Сравниваем: $5,7 > 1,9$. при $a = 0$: $9,5 - 0 = 9,5$ и $0,5 \cdot 0 = 0$. Сравниваем: $9,5 > 0$. при $a = 5$: $9,5 - 5 = 4,5$ и $0,5 \cdot 5 = 2,5$. Сравниваем: $4,5 > 2,5$. б) $3 - c$ и $4c - 5$ при $c = 1,6$: $3 - 1,6 = 1,4$ и $4 \cdot 1,6 - 5 = 6,4 - 5 = 1,4$. Сравниваем: $1,4 = 1,4$. при $c = -3$: $3 - (-3) = 6$ и $4 \cdot (-3) - 5 = -12 - 5 = -17$. Сравниваем: $6 > -17$. при $c = -6$: $3 - (-6) = 9$ и $4 \cdot (-6) - 5 = -24 - 5 = -29$. Сравниваем: $9 > -29$. 52. Сравнение значений выражений: а) $x$ и $-x$ при $x = 8$: $8 > -8$. при $x = 0$: $0 = 0$. при $x = -3$: $-3 > -(-3) = 3$. б) $x$ и $100x$ при $x = 5$: $5 < 100 \cdot 5 = 500$. при $x = 0$: $0 = 100 \cdot 0 = 0$. при $x = -5$: $-5 > 100 \cdot (-5) = -500$. 53. Сравнение значений выражений: а) $5m - 0,8$ и $0,8m - 5$ при $m = -1$: $5 \cdot (-1) - 0,8 = -5,8$ и $0,8 \cdot (-1) - 5 = -5,8$. Сравниваем: $-5,8 = -5,8$. б) $ab$ и $a : b$ при $a = 4,6, b = 0,23$: $4,6 \cdot 0,23 = 1,058$ и $4,6 : 0,23 = 20$. Сравниваем: $1,058 < 20$. 54. Проверим, верно ли неравенство $2x + 5 < 3x$: при $x = 4,2$: $2 \cdot 4,2 + 5 = 13,4$ и $3 \cdot 4,2 = 12,6$. Неравенство неверно: $13,4 > 12,6$. при $x = 5$: $2 \cdot 5 + 5 = 15$ и $3 \cdot 5 = 15$. Неравенство неверно: $15 = 15$. при $x = 6,5$: $2 \cdot 6,5 + 5 = 18$ и $3 \cdot 6,5 = 19,5$. Неравенство верно: $18 < 19,5$. 55. Прочитаем неравенства: а) $8,1 < 8,14 < 8,6$ (8,1 меньше 8,14, а 8,14 меньше 8,6). б) $9 < 9,865 < 10$ (9 меньше 9,865, а 9,865 меньше 10). в) $-900 < -839 < -800$ (-900 меньше -839, а -839 меньше -800). г) $-40 < -38,7 < -30$ (-40 меньше -38,7, а -38,7 меньше -30). д) $1\frac{3}{5} < 1,7 < 1\frac{4}{5}$ ($1\frac{3}{5}$ меньше 1,7, а 1,7 меньше $1\frac{4}{5}$). е) $2,42 < 2\frac{3}{7} < 2,43$ (2,42 меньше $2\frac{3}{7}$, а $2\frac{3}{7}$ меньше 2,43). Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если есть ещё вопросы, не стесняйся, спрашивай.