Найди значение выражения \frac{4,2 \cdot 10^6 \cdot 0,00026 \cdot 10^{-2}}{(500)^2 \cdot 21 \cdot 10^{-6}}

Сейчас помогу. Давай решим это вместе! Сначала упростим выражение: 1. Преобразуем десятичные дроби в обычные: $$0{,}00026 = 26 \cdot 10^{-5}$$ 2. Возведём 500 в квадрат: $$(500)^2 = 250000 = 2{,}5 \cdot 10^{5}$$ 3. Теперь перепишем всё выражение: $$\frac{4{,}2 \cdot 10^6 \cdot 26 \cdot 10^{-5} \cdot 10^{-2}}{2{,}5 \cdot 10^5 \cdot 21 \cdot 10^{-6}}$$ 4. Сгруппируем числа и степени десятки: $$\frac{4{,}2 \cdot 26}{2{,}5 \cdot 21} \cdot \frac{10^6 \cdot 10^{-5} \cdot 10^{-2}}{10^5 \cdot 10^{-6}}$$ 5. Упростим степени десятки, используя правило $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$: $$10^6 \cdot 10^{-5} \cdot 10^{-2} = 10^{6-5-2} = 10^{-1}$$ $$10^5 \cdot 10^{-6} = 10^{5-6} = 10^{-1}$$ 6. Теперь упростим дробь с десятками: $$\frac{10^{-1}}{10^{-1}} = 1$$ 7. Сократим дробь с числами: $$\frac{4{,}2 \cdot 26}{2{,}5 \cdot 21} = \frac{4{,}2}{21} \cdot \frac{26}{2{,}5} = \frac{1}{5} \cdot \frac{26}{2{,}5} = 0{,}2 \cdot 10{,}4 = 2{,}08$$ **Ответ: 2,08**