Реши уравнение 2x² - 3x + 1 = 0. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков равна 3 или 5. Установи соответствие между функциями и графиками. Найди скорость автомобиля, обладающего кинетической энергией 240 тысяч джоулей.

Привет! Давай решим эти задания вместе. **9. Решение уравнения** Чтобы решить квадратное уравнение $2x^2 - 3x + 1 = 0$, можно воспользоваться формулой дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$ В нашем случае $a = 2$, $b = -3$, $c = 1$. Подставляем: $D = (-3)^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1$ Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня. Находим их по формуле: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ $x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 * 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1$ $x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 * 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = 0.5$ Поскольку нужно указать меньший из корней, то: **Ответ: 0.5** **10. Вероятность выпадения суммы очков 3 или 5** Нужно найти вероятность, что сумма выпавших очков на кубике будет равна 3 или 5 при двух бросках. Сначала определим все возможные исходы, когда сумма равна 3: * 1 + 2 * 2 + 1 Теперь определим все возможные исходы, когда сумма равна 5: * 1 + 4 * 4 + 1 * 2 + 3 * 3 + 2 Всего благоприятных исходов: 2 (для суммы 3) + 4 (для суммы 5) = 6 Общее количество возможных исходов при броске кубика два раза: $6 * 6 = 36$ Вероятность равна отношению благоприятных исходов к общему количеству исходов: $P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ **Ответ: 1/6** **11. Соответствие между функциями и графиками** A) $y = 2x^2 + 16x + 29$ – это парабола, ветви направлены вверх. График 1 соответствует. Б) $y = \frac{5}{3}x + 6$ – это прямая с положительным угловым коэффициентом. График 3 соответствует. В) $y = -\frac{4}{x}$ – это гипербола, расположенная во II и IV координатных четвертях. График 2 соответствует. **Ответ: А1, Б3, В2** **12. Кинетическая энергия тела** Дано: $m = 1200$ кг, $E = 240000$ Дж. Нужно найти скорость $v$. Формула кинетической энергии: $E = \frac{mv^2}{2}$ Выразим скорость из формулы: $v^2 = \frac{2E}{m}$ $v = \sqrt{\frac{2E}{m}}$ Подставим значения: $v = \sqrt{\frac{2 * 240000}{1200}} = \sqrt{\frac{480000}{1200}} = \sqrt{400} = 20$ **Ответ: 20 м/с**