1. В правлении ТСЖ 6 человек. Сколькими способами из них можно выбрать председателя и секретаря?
Общее количество способов выбрать председателя — 6.
После выбора председателя остаётся 5 человек, из которых можно выбрать секретаря.
Общее количество способов: $6 \cdot 5 = 30$.
**Ответ: 30**
2. Грузоподъёмность первой машины 5 т, второй — на 1 т меньше, чем первой, а третьей — в 3 раза меньше второй и первой вместе. Найдите, сколько овощей перевезут три машины, если сделают по шесть рейсов каждая.
Грузоподъёмность первой машины: 5 т
Грузоподъёмность второй машины: $5 - 1 = 4$ т
Грузоподъёмность третьей машины: $(5 + 4) : 3 = 3$ т
Общая грузоподъёмность трёх машин: $5 + 4 + 3 = 12$ т
Всего рейсов: 6
Всего перевезут: $12 \cdot 6 = 72$ т
**Ответ: 72 т**
3. Двое техников печатают одинаковые детали на 3D-принтерах. Первый из них обслуживает 3 принтера, каждый из которых печатает по 7 деталей в час. Второй обслуживает 2 принтера, каждый из которых печатает по 9 деталей в час.
а) Сколько деталей напечатают оба техника за 6 ч работы?
б) На сколько деталей больше напечатает первый техник за эти 6 ч?
а) Первый техник печатает: $3 \cdot 7 = 21$ деталь в час
Второй техник печатает: $2 \cdot 9 = 18$ деталей в час
Вместе за час: $21 + 18 = 39$ деталей
Вместе за 6 часов: $39 \cdot 6 = 234$ детали
**Ответ: 234**
б) Первый техник за 6 ч напечатает: $21 \cdot 6 = 126$ деталей
Второй техник за 6 ч напечатает: $18 \cdot 6 = 108$ деталей
Разница: $126 - 108 = 18$ деталей
**Ответ: на 18 деталей**
4. Расстояние между станциями 350 км. Скорость первого поезда равна 50 км/ч, а второго — 70 км/ч. На сколько меньше времени затратил на путь второй поезд, чем первый?
Время первого поезда: $350 : 50 = 7$ ч
Время второго поезда: $350 : 70 = 5$ ч
Разница во времени: $7 - 5 = 2$ ч
**Ответ: на 2 часа**
5. Вычислите:
1) $(2786 + 886) : 8$;
2) $(3967 + 965) : 9$;
3) $(2012 - 968) : 12$;
4) $(2213 - 897) : 14$;
5) $38 \cdot 43 - 134$;
6) $47 \cdot 26 - 122$.
Решаем по действиям:
1) $2786 + 886 = 3672$
$3672 : 8 = 459$
**Ответ: 459**
2) $3967 + 965 = 4932$
$4932 : 9 = 548$
**Ответ: 548**
3) $2012 - 968 = 1044$
$1044 : 12 = 87$
**Ответ: 87**
4) $2213 - 897 = 1316$
$1316 : 14 = 94$
**Ответ: 94**
5) $38 \cdot 43 = 1634$
$1634 - 134 = 1500$
**Ответ: 1500**
6) $47 \cdot 26 = 1222$
$1222 - 122 = 1100$
**Ответ: 1100**
6. Проведите отрезок ОК длиной 12 см. Напишите 0 под точкой О и 12 под точкой К. Разделите отрезок штрихами на 6 равных частей. Напишите числа под каждым штрихом.
Нужно начертить отрезок длиной 12 см. От начала (точка О) ставим 0, в конце отрезка (точка К) ставим 12. Делим отрезок на 6 равных частей. Каждый отрезок будет длиной $12 : 6 = 2$ см. Отмечаем штрихами и подписываем числа: 2, 4, 6, 8, 10.
7. Заполните пропуски:
а) 8 кг 600 г = ... г;
б) 1 кг 15 г = ... г;
в) 14 кг = ... г.
Помни, что в 1 килограмме 1000 грамм. Просто умножаем:
а) 8 кг 600 г = $8 \cdot 1000 + 600 = 8600$ г
**Ответ: 8600 г**
б) 1 кг 15 г = $1 \cdot 1000 + 15 = 1015$ г
**Ответ: 1015 г**
в) 14 кг = $14 \cdot 1000 = 14000$ г
**Ответ: 14000 г**
8. Заполните пропуски:
а) 71 000 кг = ... т;
б) 8000 ц = ... т;
в) 803 000 кг = ... т.
Помни, что в 1 тонне 1000 килограммов и 10 центнеров. Делим:
а) 71 000 кг = $71000 : 1000 = 71$ т
**Ответ: 71 т**
б) 8000 ц = $8000 : 10 = 800$ т
**Ответ: 800 т**
в) 803 000 кг = $803000 : 1000 = 803$ т
**Ответ: 803 т**
9. Заполните пропуски:
а) 2 ц 86 кг = ... кг;
б) 3 т 6 ц = ... кг;
в) 51 т 750 кг = ... кг.
Помни, что в 1 центнере 100 килограммов и в 1 тонне 1000 килограммов. Умножаем и складываем:
а) 2 ц 86 кг = $2 \cdot 100 + 86 = 286$ кг
**Ответ: 286 кг**
б) 3 т 6 ц = $3 \cdot 1000 + 6 \cdot 100 = 3000 + 600 = 3600$ кг
**Ответ: 3600 кг**
в) 51 т 750 кг = $51 \cdot 1000 + 750 = 51000 + 750 = 51750$ кг
**Ответ: 51750 кг**
10. В магазине купили 1 кг 500 г орехов в упаковках двух видов: 3 упаковки по 250 г и несколько упаковок по 150 г. Сколько купили упаковок орехов по 150 г?
Всего орехов: 1 кг 500 г = 1500 г
В трёх упаковках по 250 г: $3 \cdot 250 = 750$ г
Осталось орехов в упаковках по 150 г: $1500 - 750 = 750$ г
Количество упаковок по 150 г: $750 : 150 = 5$ упаковок
**Ответ: 5 упаковок**
11. Один рабочий обслуживает 6 упаковочных аппаратов, каждый из которых фасует 12 пакетов фасоли в минуту, а другой — 4 аппарата, каждый из которых фасует 15 пакетов в минуту. Сколько минут понадобится для фасовки 1188 пакетов?
Первый рабочий фасует: $6 \cdot 12 = 72$ пакета в минуту
Второй рабочий фасует: $4 \cdot 15 = 60$ пакетов в минуту
Вместе: $72 + 60 = 132$ пакета в минуту
Время для фасовки 1188 пакетов: $1188 : 132 = 9$ минут
**Ответ: 9 минут**
