Найди неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 114°

Question

Вопрос:

Найди неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 114°

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

65. a) Давай вспомним, что сумма смежных углов равна $180^\circ$. Пусть один из углов равен $x$, тогда другой угол будет $180^\circ - x$. По условию, сумма двух из них равна $114^\circ$. Значит, либо $x + x = 114^\circ$, либо $x + (180^\circ - x) = 114^\circ$. Второй вариант не подходит, так как $180^\circ$ не равно $114^\circ$. Тогда $2x = 114^\circ$, и $x = 57^\circ$. Смежный с ним угол равен $180^\circ - 57^\circ = 123^\circ$. Вертикальные с ними углы тоже будут $57^\circ$ и $123^\circ$ соответственно. б) Сумма трех углов равна $220^\circ$. Обозначим один угол как $x$. Тогда вертикальный ему тоже $x$. Смежные углы будут $180^\circ - x$. Получается уравнение: $x + x + (180^\circ - x) = 220^\circ$. Отсюда $x + 180^\circ = 220^\circ$, и $x = 40^\circ$. Смежный угол равен $180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$. **Ответ:** 65. a) $57^\circ$, $123^\circ$; б) $40^\circ$, $140^\circ$

Найди неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 114°

Ответ ассистента

Другие решения