Определи, равны ли векторы AB и BC в параллелограмме ABCD.

Question

Вопрос:

Определи, равны ли векторы AB и BC в параллелограмме ABCD.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с векторами в параллелограмме ABCD. Векторы равны, если у них одинаковая длина и направление. a) Векторы $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{BC}$ не равны. У них разные направления, так как это стороны параллелограмма, идущие из одной вершины. б) Векторы $\overrightarrow{BC}$ и $\overrightarrow{DA}$ равны. Это противоположные стороны параллелограмма, а значит, у них одинаковая длина и противоположные направления. Но так как мы рассматриваем векторы $\overrightarrow{BC}$ и $\overrightarrow{DA}$, а не $\overrightarrow{AD}$, то они сонаправлены. в) Векторы $\overrightarrow{AO}$ и $\overrightarrow{OC}$ равны. Точка O — это точка пересечения диагоналей параллелограмма, и она делит каждую диагональ пополам. Значит, векторы $\overrightarrow{AO}$ и $\overrightarrow{OC}$ имеют одинаковую длину и направление. г) Векторы $\overrightarrow{AC}$ и $\overrightarrow{BD}$ не равны. Это диагонали параллелограмма. У них разная длина (если это не ромб или квадрат) и разные направления.

Определи, равны ли векторы AB и BC в параллелограмме ABCD.

Ответ ассистента

Другие решения