Вычисли, найди значение выражения, укажи выражение, не имеющее смысла: a) -√15, упрости выражение, выполни действия, расположи числа √29, √8, √19.5 в порядке возрастания, упрости выражение: 1) 4√a+3√a-5√a;

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями! Они кажутся сложными, но если мы разложим всё по полочкам, то станет гораздо понятнее. 1) Вычислить: 1) $0,1 \cdot \sqrt{2500} = 0,1 \cdot 50 = 5$ 2) $\frac{1}{14} \cdot \sqrt{196} - 10 \cdot \sqrt{0,01} = \frac{1}{14} \cdot 14 - 10 \cdot 0,1 = 1 - 1 = 0$ 3) $\frac{6}{7} \cdot \sqrt{\frac{13}{36}}$ - тут что-то не так с условием, проверь его, пожалуйста. Если там $\frac{169}{36}$, то решение такое: $\frac{6}{7} \cdot \sqrt{\frac{169}{36}} = \frac{6}{7} \cdot \frac{13}{6} = \frac{13}{7}$ 4) $10 \cdot \sqrt{3,24} - \sqrt{256} = 10 \cdot 1,8 - 16 = 18 - 16 = 2$ 5) $\frac{1}{2} \cdot \sqrt{196} + 1,5 \cdot \sqrt{0,36} = \frac{1}{2} \cdot 14 + 1,5 \cdot 0,6 = 7 + 0,9 = 7,9$ 6) $5 - \frac{1}{7} \cdot \sqrt{\frac{27}{169}}$ - тут тоже, похоже, ошибка в условии. Если там $\frac{729}{169}$, то решение такое: $5 - \frac{1}{7} \cdot \sqrt{\frac{729}{169}} = 5 - \frac{1}{7} \cdot \frac{27}{13} = 5 - \frac{27}{91} = \frac{428}{91}$ 2) Найдите значение выражения: $\sqrt{a-b}$ при $a = 0,93, b = 0,57$: $\sqrt{0,93 - 0,57} = \sqrt{0,36} = 0,6$ $\sqrt{a-b}$ при $a = \frac{3}{4}, b = -\frac{1}{18}$: $\sqrt{\frac{3}{4} - (-\frac{1}{18})} = \sqrt{\frac{3}{4} + \frac{1}{18}} = \sqrt{\frac{27}{36} + \frac{2}{36}} = \sqrt{\frac{29}{36}} = \frac{\sqrt{29}}{6}$ 3) Укажите выражение, не имеющее смысла: a) $- \sqrt{15}$ - имеет смысл, минус стоит перед корнем b) $\sqrt{(-15)^2} = \sqrt{225} = 15$ - имеет смысл, так как $(-15)^2$ это положительное число c) $\sqrt{(-15) \cdot (-15)} = \sqrt{225} = 15$ - имеет смысл, так как $(-15) \cdot (-15)$ это положительное число d) $\sqrt{(-15) \cdot (-15)} = \sqrt{225} = 15$ - имеет смысл, так как $(-15) \cdot (-15)$ это положительное число Внимание! Здесь, вероятно, ошибка в условии. Выражение $\sqrt{-15}$ не имеет смысла в области действительных чисел, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа. Но такого варианта нет. 4) Упростите выражение: $\sqrt{5} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{12} - \sqrt{20} = \sqrt{5 \cdot 3 \cdot 12} - \sqrt{20} = \sqrt{180} - \sqrt{20} = \sqrt{36 \cdot 5} - \sqrt{4 \cdot 5} = 6\sqrt{5} - 2\sqrt{5} = 4\sqrt{5}$ 5) Выполните действия: $(\sqrt{42})^2 - (2\sqrt{6} - 3\sqrt{2})^2 = 42 - (4 \cdot 6 - 12 \sqrt{12} + 9 \cdot 2) = 42 - (24 - 12 \sqrt{4 \cdot 3} + 18) = 42 - (42 - 24\sqrt{3}) = 24\sqrt{3}$ 6) Расположите числа $\sqrt{29}, \sqrt{8}, \sqrt{19,5}$ в порядке возрастания: $\sqrt{8} < \sqrt{19,5} < \sqrt{29}$ 7) Упростите выражение: 1) $4\sqrt{a} + 3\sqrt{a} - 5\sqrt{a} = (4 + 3 - 5)\sqrt{a} = 2\sqrt{a}$ 2) Пропущено в условии 3) $5\sqrt{c} + 3\sqrt{d} - \sqrt{c} + 3\sqrt{d} = (5 - 1)\sqrt{c} + (3 + 3)\sqrt{d} = 4\sqrt{c} + 6\sqrt{d}$ 4) $\sqrt{5} + 7\sqrt{5} - 4\sqrt{5} = (1 + 7 - 4)\sqrt{5} = 4\sqrt{5}$ 5) $\sqrt{4x} + \sqrt{64x} - \sqrt{81x} = 2\sqrt{x} + 8\sqrt{x} - 9\sqrt{x} = (2 + 8 - 9)\sqrt{x} = \sqrt{x}$ Если что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать ещё!