Сократи дробь $\frac{4m^2 - 4m + 4}{12m^3 + 12}$

Question

Вопрос:

Сократи дробь $\frac{4m^2 - 4m + 4}{12m^3 + 12}$

$Сократи дробь $\frac{4m^2 - 4m + 4}{12m^3 + 12}$$

Фотография

$Сократи дробь $\frac{4m^2 - 4m + 4}{12m^3 + 12}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас я тебе помогу сократить дробь. Дробь, которую нужно сократить, выглядит так: $\frac{4m^2 - 4m + 4}{12m^3 + 12}$. Чтобы упростить эту дробь, нужно вынести общие множители в числителе и знаменателе: 1. Вынесем 4 из числителя: $4(m^2 - m + 1)$. 2. Вынесем 12 из знаменателя: $12(m^3 + 1)$. Теперь дробь выглядит так: $\frac{4(m^2 - m + 1)}{12(m^3 + 1)}$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: $\frac{m^2 - m + 1}{3(m^3 + 1)}$. Знаменатель можно разложить по формуле суммы кубов: $m^3 + 1 = (m + 1)(m^2 - m + 1)$. Тогда дробь выглядит так: $\frac{m^2 - m + 1}{3(m + 1)(m^2 - m + 1)}$. Теперь видно, что $(m^2 - m + 1)$ есть и в числителе, и в знаменателе, поэтому можно сократить на это выражение. В итоге, после сокращения, дробь будет выглядеть так: $\frac{1}{3(m + 1)}$. **Ответ:** $\frac{1}{3(m + 1)}$

Сократи дробь $\frac{4m^2 - 4m + 4}{12m^3 + 12}$

Ответ ассистента

Другие решения