Ты просишь меня найти сумму углов выпуклого пятиугольника, шестиугольника и десятиугольника, а также определить, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°, 60°, 120° и 108°.

Конечно, давай решим эти задачи по геометрии! **Задача 364** Чтобы найти сумму углов выпуклого многоугольника, можно использовать формулу: $S = (n - 2) \cdot 180^\circ$, где $S$ — сумма углов, а $n$ — количество сторон многоугольника. а) Для пятиугольника ($n = 5$): $S = (5 - 2) \cdot 180^\circ = 3 \cdot 180^\circ = 540^\circ$ б) Для шестиугольника ($n = 6$): $S = (6 - 2) \cdot 180^\circ = 4 \cdot 180^\circ = 720^\circ$ в) Для десятиугольника ($n = 10$): $S = (10 - 2) \cdot 180^\circ = 8 \cdot 180^\circ = 1440^\circ$ **Задача 365** Чтобы найти количество сторон многоугольника, зная величину каждого угла, можно использовать формулу: $n = \frac{360^\circ}{180^\circ - \alpha}$, где $n$ — количество сторон, а $\alpha$ — величина каждого угла. а) Если каждый угол равен $90^\circ$: $n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 90^\circ} = \frac{360^\circ}{90^\circ} = 4$. Это квадрат. б) Если каждый угол равен $60^\circ$: $n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 60^\circ} = \frac{360^\circ}{120^\circ} = 3$. Это треугольник. в) Если каждый угол равен $120^\circ$: $n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 120^\circ} = \frac{360^\circ}{60^\circ} = 6$. Это шестиугольник. г) Если каждый угол равен $108^\circ$: $n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 108^\circ} = \frac{360^\circ}{72^\circ} = 5$. Это пятиугольник. Всё просто, правда?