Объясни, как определить скорость теплохода при движении по течению и против течения реки, а также какой путь сможет пройти этот теплоход за 30 мин при движении по озеру.

Привет! Давай решим эту задачку вместе. 1) Чтобы определить скорость теплохода по течению реки, нам нужно посмотреть на график и выбрать удобную точку. Например, видно, что за 1 час (это 1,0 на оси времени) теплоход проплыл 40 км. Значит, его скорость по течению реки 40 км/ч. 2) Теперь найдем скорость теплохода против течения. За 2 часа (смотрим на точку 2,0 на оси времени) теплоход проплыл 32 км. Чтобы узнать скорость за 1 час, нужно 32 км разделить на 2 часа: $$32 \div 2 = 16$$ Получается, скорость теплохода против течения реки 16 км/ч. 3) Если теплоход будет плыть по озеру, то течение реки не будет влиять на его скорость. Но нам нужно сначала узнать собственную скорость теплохода, то есть скорость в стоячей воде. Для этого мы можем использовать формулы: Скорость по течению = Собственная скорость + Скорость течения Скорость против течения = Собственная скорость − Скорость течения У нас получается система уравнений: $$ \begin{cases} 40 = v_{соб} + v_{теч} \\ 16 = v_{соб} - v_{теч} \end{cases} $$ Сложим эти два уравнения: $$40 + 16 = 2v_{соб}$$ $$56 = 2v_{соб}$$ $$v_{соб} = 28$$ Значит, собственная скорость теплохода 28 км/ч. Теперь нам нужно узнать, какое расстояние он проплывет за 30 минут. 30 минут – это половина часа, то есть 0,5 часа. Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время: $$28 \times 0,5 = 14$$ Получается, что за 30 минут теплоход проплывет 14 км по озеру. **Ответ:** 1) Скорость по течению: 40 км/ч. 2) Скорость против течения: 16 км/ч. 3) Путь за 30 минут по озеру: 14 км.