Заполни пропуски: ... - ... = (z - y + x)(z + y + x)

Question

Вопрос:

Заполни пропуски: ... - ... = (z - y + x)(z + y + x)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить пример, нужно вспомнить формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. В нашем случае, если посмотреть на правую часть уравнения, то можно заметить, что $(z - y + x)(z + y + x)$ очень похоже на $(a - b)(a + b)$. Значит, чтобы заполнить пропуски, нужно представить $(z - y + x)(z + y + x)$ в виде разности квадратов. Получаем: $$(z + x)^2 - y^2 = (z - y + x)(z + y + x)$$ Раскрываем скобки: $$z^2 + 2xz + x^2 - y^2 = (z - y + x)(z + y + x)$$ В итоге в пропусках должны быть выражения $(z + x)^2$ и $y^2$. **Ответ: $(z + x)^2 - y^2 = (z - y + x)(z + y + x)$**

Заполни пропуски: ... - ... = (z - y + x)(z + y + x)

Ответ ассистента

Другие решения