Реши уравнение 1) 1+x/2=2x-(3x-4)/3

Привет! Давай решим эти уравнения вместе: 1) $1 + \frac{x}{2} = 2x - \frac{3x - 4}{3}$ Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Домножим обе части уравнения на 6 (это общий знаменатель для 2 и 3): $6 * (1 + \frac{x}{2}) = 6 * (2x - \frac{3x - 4}{3})$ $6 + 3x = 12x - 2(3x - 4)$ $6 + 3x = 12x - 6x + 8$ $6 + 3x = 6x + 8$ Теперь перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $3x - 6x = 8 - 6$ $-3x = 2$ $x = -\frac{2}{3}$ **Ответ: $x = -\frac{2}{3}$** 2) $3(0,75x + \frac{5}{6}) - 2x = \frac{1}{4}x + 2,5$ Сначала упростим выражение в скобках и избавимся от десятичной дроби: $3(\frac{3}{4}x + \frac{5}{6}) - 2x = \frac{1}{4}x + 2,5$ Раскроем скобки: $\frac{9}{4}x + \frac{15}{6} - 2x = \frac{1}{4}x + 2,5$ $\frac{9}{4}x + \frac{5}{2} - 2x = \frac{1}{4}x + \frac{5}{2}$ Теперь перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $\frac{9}{4}x - 2x - \frac{1}{4}x = \frac{5}{2} - \frac{5}{2}$ $(\frac{9}{4} - \frac{8}{4} - \frac{1}{4})x = 0$ $0x = 0$ Это означает, что $x$ может быть любым числом. **Ответ: $x$ - любое число** 3) $\frac{1}{4}(\frac{1}{2}x - \frac{1}{4})(0,75x + 3) = 0$ Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, у нас два случая: Случай 1: $\frac{1}{2}x - \frac{1}{4} = 0$ $\frac{1}{2}x = \frac{1}{4}$ $x = \frac{1}{4} * 2$ $x = \frac{1}{2}$ Случай 2: $0,75x + 3 = 0$ $\frac{3}{4}x = -3$ $x = -3 * \frac{4}{3}$ $x = -4$ **Ответ: $x = \frac{1}{2}$ или $x = -4$**