Реши уравнения |x – 5| = 12 и |3x + 5| = 8

Question

Вопрос:

Реши уравнения |x – 5| = 12 и |3x + 5| = 8

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! а) $|x - 5| = 12$ — это уравнение с модулем. Модуль числа — это его расстояние от нуля. Значит, выражение $x - 5$ может быть равно как 12, так и -12. Рассмотрим оба случая: 1) $x - 5 = 12$ Чтобы найти $x$, прибавим 5 к обеим частям уравнения: $$x = 12 + 5 = 17$$ 2) $x - 5 = -12$ Чтобы найти $x$, прибавим 5 к обеим частям уравнения: $$x = -12 + 5 = -7$$ **Ответ:** $x = 17$ или $x = -7$ б) $|3x + 5| = 8$ — решаем аналогично. Выражение $3x + 5$ может быть равно как 8, так и -8. 1) $3x + 5 = 8$ Вычтем 5 из обеих частей уравнения: $$3x = 8 - 5 = 3$$ Теперь разделим обе части на 3: $$x = \frac{3}{3} = 1$$ 2) $3x + 5 = -8$ Вычтем 5 из обеих частей уравнения: $$3x = -8 - 5 = -13$$ Теперь разделим обе части на 3: $$x = -\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3}$$ **Ответ:** $x = 1$ или $x = -4\frac{1}{3}$

Реши уравнения |x – 5| = 12 и |3x + 5| = 8

Ответ ассистента

Другие решения