Ты просишь решить задачи на преобразование в многочлен, разложение на множители и сравнение цен в магазинах

Конечно, давай разберём задачи вместе! **22. Преобразуйте в многочлен:** a) $(2a + 3)(2a - 3)$ – это формула разности квадратов. Получается: $4a^2 - 9$ б) $(y - 5b)(y + 5b)$ – тоже разность квадратов: $y^2 - 25b^2$ в) $(0,8x + y)(y – 0,8x)$ – и снова разность квадратов: $y^2 - 0,64x^2$ г) $(b + 0,5)^2$ – здесь квадрат суммы: $b^2 + b + 0,25$ д) $(a - 2x)^2$ – квадрат разности: $a^2 - 4ax + 4x^2$ е) $(ab - 1)^2$ – снова квадрат разности: $a^2b^2 - 2ab + 1$ **23. Разложите на множители:** a) $x^2 - 25$ – разность квадратов: $(x - 5)(x + 5)$ б) $16 - c^2$ – опять разность квадратов: $(4 - c)(4 + c)$ в) $a^2 - 6a + 9$ – это полный квадрат разности: $(a - 3)^2$ г) $x^2 + 8x + 16$ – здесь полный квадрат суммы: $(x + 4)^2$ д) $a^3 - 8$ – разность кубов: $(a - 2)(a^2 + 2a + 4)$ е) $b^3 + 27$ – сумма кубов: $(b + 3)(b^2 - 3b + 9)$ **24. Про конфеты:** Сначала посчитаем, сколько стоят 5 коробок конфет в каждом магазине: * **Магазин «Сладость»:** Там акция: платишь за две коробки, а получаешь три. То есть, чтобы получить 5 коробок, нужно заплатить два раза за три коробки, но одну лишнюю коробку тебе не дадут по акции. Получается, ты платишь за 4 коробки. $4 * 350 = 1400$ рублей. * **Магазин «Джем»:** Тут скидка 30% на всю покупку, если берёшь больше 4 коробок. Считаем стоимость 5 коробок без скидки: $5 * 390 = 1950$ рублей. Теперь применяем скидку 30%: $1950 - (0,3 * 1950) = 1950 - 585 = 1365$ рублей. Сравниваем цены: в «Сладости» 1400 рублей, а в «Джеме» – 1365 рублей. Получается, в «Джеме» выгоднее! Чтобы узнать, сколько можно сэкономить, вычтем цену в «Джеме» из цены в «Сладости»: $1400 - 1365 = 35$ рублей. **Ответ: Выгоднее покупать в магазине "Джем", и можно сэкономить 35 рублей.**