Вычисли значение выражения (3/7 * 33/40 + 5/6) : 1 11/12

Question

Вопрос:

Вычисли значение выражения (3/7 * 33/40 + 5/6) : 1 11/12

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим этот пример вместе. 1. Сначала умножим дроби в скобках: $$\frac{3}{7} \cdot \frac{33}{40} = \frac{3 \cdot 33}{7 \cdot 40} = \frac{99}{280}$$ 2. Теперь сложим получившуюся дробь с $\frac{5}{6}$. Чтобы их сложить, нужен общий знаменатель. Для 280 и 6 это будет 840. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{99}{280} = \frac{99 \cdot 3}{280 \cdot 3} = \frac{297}{840}$$ $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 140}{6 \cdot 140} = \frac{700}{840}$$ Складываем: $$\frac{297}{840} + \frac{700}{840} = \frac{297 + 700}{840} = \frac{997}{840}$$ 3. Теперь нужно разделить эту дробь на смешанное число $1 \frac{11}{12}$. Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: $$1 \frac{11}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{23}{12}$$ Теперь делим: $$\frac{997}{840} : \frac{23}{12} = \frac{997}{840} \cdot \frac{12}{23} = \frac{997 \cdot 12}{840 \cdot 23} = \frac{11964}{19320}$$ 4. Сократим дробь $\frac{11964}{19320}$. Оба числа делятся на 12: $$\frac{11964 : 12}{19320 : 12} = \frac{997}{1610}$$ **Ответ: $\frac{997}{1610}$**

Вычисли значение выражения (3/7 * 33/40 + 5/6) : 1 11/12

Ответ ассистента

Другие решения