Как найти первоначальную производительность рабочего и сколько деталей он должен сделать, если известно, что он может сделать определенное число деталей за три дня, а если он в день будет делать на 10 деталей больше, то справится с заданием за два дня?

Question

Вопрос:

Как найти первоначальную производительность рабочего и сколько деталей он должен сделать, если известно, что он может сделать определенное число деталей за три дня, а если он в день будет делать на 10 деталей больше, то справится с заданием за два дня?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Она про то, как рабочий делает детали. Пусть $x$ – это количество деталей, которое рабочий делает за один день сейчас, а $y$ – это общее количество деталей, которое ему нужно сделать. Мы знаем две вещи: 1. Если он будет работать как обычно, то управится за 3 дня. Это значит, что $3x = y$. 2. Если он будет делать на 10 деталей в день больше, то управится за 2 дня. Это значит, что $2(x + 10) = y$. Получается система уравнений: $$\begin{cases} 3x = y \\ 2(x + 10) = y \end{cases}$$ Решаем систему: Так как $3x = y$ и $2(x + 10) = y$, то можем приравнять эти выражения: $3x = 2(x + 10)$. Раскрываем скобки: $3x = 2x + 20$. Переносим $2x$ влево: $3x - 2x = 20$. Получаем: $x = 20$. Теперь найдём $y$, подставив $x = 20$ в первое уравнение: $y = 3x = 3 \cdot 20 = 60$. Получается, что сейчас рабочий делает 20 деталей в день, а всего ему нужно сделать 60 деталей. **Ответ:** Первоначальная производительность рабочего – 20 деталей в день, и всего он должен сделать 60 деталей.

Ответ ассистента

Другие решения