Выполни вычитание 5 11/12 - 3 5/6

Привет! Сейчас помогу всё решить. 1. Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел $5\frac{11}{12} - 3\frac{5}{6}$, сначала нужно привести дробные части к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель для 12 и 6 будет 12. $5\frac{11}{12} - 3\frac{5}{6} = 5\frac{11}{12} - 3\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = 5\frac{11}{12} - 3\frac{10}{12} = (5 - 3) + (\frac{11}{12} - \frac{10}{12}) = 2 + \frac{1}{12} = 2\frac{1}{12}$ **Ответ: $2\frac{1}{12}$** 2. Чтобы выполнить сложение $-21,35 + (-15,65)$, нужно сложить два отрицательных числа. $-21,35 + (-15,65) = -21,35 - 15,65 = -37$ **Ответ: -37** 3. Чтобы вычислить $0,2 \cdot \frac{6}{19} : \frac{3}{38}$, сначала нужно выполнить умножение, а затем деление. $0,2 \cdot \frac{6}{19} : \frac{3}{38} = \frac{1}{5} \cdot \frac{6}{19} : \frac{3}{38} = \frac{6}{95} : \frac{3}{38} = \frac{6}{95} \cdot \frac{38}{3} = \frac{6 \cdot 38}{95 \cdot 3} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 1} = \frac{4}{5} = 0,8$ **Ответ: 0,8** 4. Чтобы выполнить действия $\frac{|-5,5|}{|1,1|}$, нужно вычислить модули чисел и затем выполнить деление. $\frac{|-5,5|}{|1,1|} = \frac{5,5}{1,1} = \frac{55}{11} = 5$ **Ответ: 5** 5. Чтобы вычислить $(2\frac{5}{18} + \frac{7}{18}) : 0,8$, сначала нужно сложить числа в скобках, а затем выполнить деление. $(2\frac{5}{18} + \frac{7}{18}) : 0,8 = (2 + \frac{5}{18} + \frac{7}{18}) : 0,8 = (2 + \frac{12}{18}) : 0,8 = (2 + \frac{2}{3}) : 0,8 = 2\frac{2}{3} : \frac{4}{5} = \frac{8}{3} : \frac{4}{5} = \frac{8}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{2 \cdot 5}{3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$ **Ответ: $3\frac{1}{3}$** 6. Чтобы сравнить числа $2,73 \cdot 10^{11}$ и $1,81 \cdot 10^{12}$, нужно привести их к одному и тому же порядку, например, к $10^{11}$. $1,81 \cdot 10^{12} = 1,81 \cdot 10 \cdot 10^{11} = 18,1 \cdot 10^{11}$ Теперь сравним: $2,73 \cdot 10^{11}$ и $18,1 \cdot 10^{11}$. Очевидно, что $18,1 \cdot 10^{11}$ больше, чем $2,73 \cdot 10^{11}$. **Ответ: $2,73 \cdot 10^{11} < 1,81 \cdot 10^{12}$** 7. Чтобы вычислить $\sqrt{\frac{64}{4}}$, нужно сначала выполнить деление, а затем извлечь квадратный корень. $\sqrt{\frac{64}{4}} = \sqrt{16} = 4$ **Ответ: 4** 8. Чтобы упростить выражение $\frac{3}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{2}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$, нужно избавиться от иррациональности в знаменателе каждой дроби. $\frac{3}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{2}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} = \frac{3(\sqrt{3} - \sqrt{2})}{(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - \sqrt{2})} - \frac{2(\sqrt{3} + \sqrt{2})}{(\sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2})} = \frac{3(\sqrt{3} - \sqrt{2})}{3 - 2} - \frac{2(\sqrt{3} + \sqrt{2})}{3 - 2} = 3(\sqrt{3} - \sqrt{2}) - 2(\sqrt{3} + \sqrt{2}) = 3\sqrt{3} - 3\sqrt{2} - 2\sqrt{3} - 2\sqrt{2} = (3\sqrt{3} - 2\sqrt{3}) + (-3\sqrt{2} - 2\sqrt{2}) = \sqrt{3} - 5\sqrt{2}$ **Ответ: $\sqrt{3} - 5\sqrt{2}$**