Ти просиш знайти висоту призми, якщо відомо, що сторона основи дорівнює 5 см, а площа повної поверхні призми дорівнює 250 см².

Question

Вопрос:

Ти просиш знайти висоту призми, якщо відомо, що сторона основи дорівнює 5 см, а площа повної поверхні призми дорівнює 250 см².

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай розв'яжемо цю задачу разом! У тебе є правильна чотирикутна призма. Це означає, що в основі лежить квадрат, і всі бічні грані - прямокутники. Площа повної поверхні призми складається з площі двох основ (квадратів) і площі бічної поверхні (чотирьох прямокутників). 1. **Знайдемо площу основи:** Оскільки сторона основи дорівнює 5 см, то площа основи (квадрата) буде: $S_{осн} = 5 \cdot 5 = 25$ см$^2$. 2. **Знайдемо площу двох основ:** Оскільки у призми дві основи, то їх загальна площа: $2S_{осн} = 2 \cdot 25 = 50$ см$^2$. 3. **Знайдемо площу бічної поверхні:** Площа повної поверхні складається з площі бічної поверхні та площі двох основ. Тому, щоб знайти площу бічної поверхні, потрібно від площі повної поверхні відняти площу двох основ: $S_{біч} = S_{повна} - 2S_{осн} = 250 - 50 = 200$ см$^2$. 4. **Знайдемо висоту призми:** Бічна поверхня складається з чотирьох прямокутників, кожен з яких має площу $5 \cdot h$, де $h$ - висота призми. Отже, площа бічної поверхні дорівнює $4 \cdot 5 \cdot h = 20h$. Тоді: $20h = 200$ $h = \frac{200}{20} = 10$ см. **Відповідь: Висота призми дорівнює 10 см.**

Ти просиш знайти висоту призми, якщо відомо, що сторона основи дорівнює 5 см, а площа повної поверхні призми дорівнює 250 см².

Ответ ассистента

Другие решения