Докажи неравенство: 6a(a + 1) < (3a + 1)(2a + 1) + a

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай докажем эти неравенства. Это как головоломки, только с числами и буквами! a) $6a(a + 1) < (3a + 1)(2a + 1) + a$ Раскроем скобки: $6a^2 + 6a < 6a^2 + 3a + 2a + 1 + a$ $6a^2 + 6a < 6a^2 + 6a + 1$ Теперь вычтем из обеих частей $6a^2 + 6a$: $0 < 1$ Это всегда верно, значит, неравенство доказано! б) $(2p - 1)(2p + 1) + 3(p + 1) > (4p + 3)p$ Раскроем скобки: $4p^2 - 1 + 3p + 3 > 4p^2 + 3p$ $4p^2 + 3p + 2 > 4p^2 + 3p$ Вычтем из обеих частей $4p^2 + 3p$: $2 > 0$ И это тоже всегда верно! Значит, и это неравенство доказано. Всё получилось, мы молодцы! Если что-то непонятно, спрашивай, я помогу!

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Докажи неравенство: 6a(a + 1) &lt; (3a + 1)(2a + 1) + a

Ответ ассистента

Другие решения

Докажи неравенство: 6a(a + 1) < (3a + 1)(2a + 1) + a