Объясни, как найти tg α, если: a) cos α = 1

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться, как найти $tg \alpha$ в разных случаях. Помни, что $tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha}$. а) Если $cos \alpha = 1$, то $\alpha = 0^\circ$. Значит, $sin \alpha = 0$, и $tg \alpha = \frac{0}{1} = 0$. б) Если $cos \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}$, то $\alpha$ находится во второй или третьей четверти. Но нам не хватает информации о $sin \alpha$, чтобы точно вычислить $tg \alpha$. Нужно знать $sin \alpha$. в) Если $sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}$ и $0^\circ < \alpha < 90^\circ$, то $\alpha = 45^\circ$. Значит, $cos \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}$, и $tg \alpha = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1$. г) Если $sin \alpha = \frac{3}{5}$ и $90^\circ < \alpha < 180^\circ$, то $cos \alpha$ будет отрицательным. Чтобы найти $cos \alpha$, используем основное тригонометрическое тождество: $sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$. Подставим $sin \alpha = \frac{3}{5}$: $(\frac{3}{5})^2 + cos^2 \alpha = 1$ $\frac{9}{25} + cos^2 \alpha = 1$ $cos^2 \alpha = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$ $cos \alpha = \pm \frac{4}{5}$ Так как $90^\circ < \alpha < 180^\circ$, то $cos \alpha = -\frac{4}{5}$. Теперь найдем $tg \alpha$: $tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha} = \frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}} = -\frac{3}{4}$ Вот и все! Если будут еще вопросы, обращайся!