Вычисли значение выражения (4^95 + 4^94 + 4^93) / (21 * (16^2)^23)

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это вместе. У нас есть выражение: $$\frac{4^{95} + 4^{94} + 4^{93}}{21 \cdot (16^2)^{23}}$$ 1. **Преобразуем числитель:** * Вынесем общий множитель $4^{93}$ за скобки: $$4^{93}(4^2 + 4^1 + 1) = 4^{93}(16 + 4 + 1) = 4^{93} \cdot 21$$ 2. **Преобразуем знаменатель:** * Заменим $16$ на $4^2$: $$21 \cdot ((4^2)^2)^{23} = 21 \cdot (4^4)^{23} = 21 \cdot 4^{92}$$ 3. **Подставим преобразованные числитель и знаменатель в исходное выражение:** $$\frac{4^{93} \cdot 21}{21 \cdot 4^{92}}$$ 4. **Сократим выражение:** * Сократим $21$ в числителе и знаменателе, а также $4^{92}$: $$\frac{4^{93}}{4^{92}} = 4^{93-92} = 4^1 = 4$$ **Ответ: 4**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи