Помоги решить выражение (4^95 + 4^94 + 4^93) / (21 * (16^2)^23)

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это вместе. Сначала упростим выражение. Заметим, что в числителе можно вынести $4^{93}$ за скобки: $$4^{95} + 4^{94} + 4^{93} = 4^{93}(4^2 + 4^1 + 1) = 4^{93}(16 + 4 + 1) = 4^{93} \cdot 21$$ Теперь посмотрим на знаменатель. Там у нас $(16^2)^{23}$. Вспоминаем, что когда степень возводится в степень, показатели перемножаются: $$(16^2)^{23} = 16^{2 \cdot 23} = 16^{46}$$ А ещё $16$ это $4^2$, поэтому можно записать так: $$16^{46} = (4^2)^{46} = 4^{2 \cdot 46} = 4^{92}$$ Теперь всё выражение выглядит так: $$\frac{4^{93} \cdot 21}{21 \cdot 4^{92}}$$ $21$ в числителе и знаменателе сокращаются, и остаётся: $$\frac{4^{93}}{4^{92}}$$ При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$4^{93-92} = 4^1 = 4$$ **Ответ: 4**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи