Реши задачу алгебраическим методом: Рабочий может сделать определенное число деталей за три дня. Если он в день будет делать на 10 деталей больше, то справится с заданием за два дня. Какова первоначальная производительность рабочего и сколько деталей он должен сделать?

Question

Вопрос:

Реши задачу алгебраическим методом: Рабочий может сделать определенное число деталей за три дня. Если он в день будет делать на 10 деталей больше, то справится с заданием за два дня. Какова первоначальная производительность рабочего и сколько деталей он должен сделать?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим эту задачу вместе! Пусть $x$ - это количество деталей, которое рабочий делает за один день изначально. Тогда за три дня он сделает $3x$ деталей. Если он будет делать на 10 деталей в день больше, то есть $x + 10$ деталей, то за два дня он сделает $2(x + 10)$ деталей. Так как общее количество деталей в обоих случаях одинаковое, мы можем составить уравнение: $$3x = 2(x + 10)$$ Раскроем скобки: $$3x = 2x + 20$$ Перенесём $2x$ в левую часть уравнения: $$3x - 2x = 20$$ Получаем: $$x = 20$$ Значит, изначально рабочий делал 20 деталей в день. Тогда за три дня он должен был сделать: $$3 * 20 = 60$$ **Ответ: Изначальная производительность рабочего - 20 деталей в день, и всего он должен был сделать 60 деталей.**

Ответ ассистента

Другие решения