Вычисли значение выражения 27^(2/3) - (-2)^(-2) + (8/3)^(-1/3)

Question

Вопрос:

Вычисли значение выражения 27^(2/3) - (-2)^(-2) + (8/3)^(-1/3)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это вместе. Выражение выглядит так: $27^{\frac{2}{3}} - (-2)^{-2} + (\frac{8}{3})^{-\frac{1}{3}}$ 1. $27^{\frac{2}{3}} = (27^{\frac{1}{3}})^2 = 3^2 = 9$ * Тут мы сначала извлекаем кубический корень из 27 (это 3), а потом возводим в квадрат. 2. $(-2)^{-2} = \frac{1}{(-2)^2} = \frac{1}{4} = 0.25$ * Отрицательная степень означает, что число переворачивается и становится дробью. 3. $(\frac{8}{3})^{-\frac{1}{3}} = (\frac{3}{8})^{\frac{1}{3}} = \frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{8}} = \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$ * Здесь мы тоже переворачиваем дробь из-за отрицательной степени, а затем извлекаем кубический корень. Корень из 8 это 2, а корень из 3 так и остаётся. Теперь сложим всё вместе: $9 - 0.25 + \frac{\sqrt[3]{3}}{2} \approx 9 - 0.25 + \frac{1.44}{2} \approx 9 - 0.25 + 0.72 \approx 9.47$ **Ответ: ≈ 9.47**

Вычисли значение выражения 27^(2/3) - (-2)^(-2) + (8/3)^(-1/3)

Ответ ассистента

Другие решения