Определи, какая из точек A($\sqrt{2 \frac{7}{9}}$) или B($-\sqrt{1 \frac{13}{36}}$) координатной прямой ближе к точке с координатой нуль.

Question

Вопрос:

Определи, какая из точек A($\sqrt{2 \frac{7}{9}}$) или B($-\sqrt{1 \frac{13}{36}}$) координатной прямой ближе к точке с координатой нуль.

$Определи, какая из точек A($\sqrt{2 \frac{7}{9}}$) или B($-\sqrt{1 \frac{13}{36}}$) координатной прямой ближе к точке с координатой нуль.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим задачу 308 (б). Тебе нужно сравнить, какая из точек $A(\sqrt{2 \frac{7}{9}})$ или $B(-\sqrt{1 \frac{13}{36}})$ ближе к нулю на координатной прямой. Сначала упростим выражения под корнем: $A(\sqrt{2 \frac{7}{9}}) = A(\sqrt{\frac{2 \cdot 9 + 7}{9}}) = A(\sqrt{\frac{18 + 7}{9}}) = A(\sqrt{\frac{25}{9}}) = A(\frac{5}{3}) = A(1\frac{2}{3})$ $B(-\sqrt{1 \frac{13}{36}}) = B(-\sqrt{\frac{1 \cdot 36 + 13}{36}}) = B(-\sqrt{\frac{36 + 13}{36}}) = B(-\sqrt{\frac{49}{36}}) = B(-\frac{7}{6}) = B(-1\frac{1}{6})$ Теперь посмотрим на числовой прямой: ``` <------------------(-1\frac{1}{6})----(0)----(1\frac{2}{3})------------------> ``` Расстояние от точки $A$ до нуля: $|1\frac{2}{3}| = 1\frac{2}{3}$ Расстояние от точки $B$ до нуля: $|-1\frac{1}{6}| = 1\frac{1}{6}$ Сравним расстояния: $1\frac{2}{3}$ и $1\frac{1}{6}$. Приведем к общему знаменателю: $1\frac{2}{3} = 1\frac{4}{6}$ $1\frac{4}{6} > 1\frac{1}{6}$ Значит, точка $B$ ближе к нулю. **Ответ: B**

Определи, какая из точек A($\sqrt{2 \frac{7}{9}}$) или B($-\sqrt{1 \frac{13}{36}}$) координатной прямой ближе к точке с координатой нуль.

Ответ ассистента

Другие решения