Найди углы A, B и C выпуклого четырёхугольника ABCD, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D = 135°.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. У тебя есть четырёхугольник $ABCD$, у которого три угла равны друг другу: $\angle A = \angle B = \angle C$. Ещё известно, что $\angle D = 135^\circ$. Сумма углов в любом четырёхугольнике всегда равна $360^\circ$. Поэтому мы можем записать такое уравнение: $$\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ$$ Так как $\angle A = \angle B = \angle C$, можно заменить $\angle B$ и $\angle C$ на $\angle A$: $$\angle A + \angle A + \angle A + 135^\circ = 360^\circ$$ Теперь у нас есть: $$3 \cdot \angle A + 135^\circ = 360^\circ$$ Вычтем $135^\circ$ из обеих частей уравнения: $$3 \cdot \angle A = 360^\circ - 135^\circ$$ $$3 \cdot \angle A = 225^\circ$$ Разделим обе части на 3, чтобы найти $\angle A$: $$\angle A = \frac{225^\circ}{3}$$ $$\angle A = 75^\circ$$ Итак, $\angle A = 75^\circ$. А так как $\angle A = \angle B = \angle C$, то и $\angle B = 75^\circ$ и $\angle C = 75^\circ$. **Ответ: $\angle A = 75^\circ$, $\angle B = 75^\circ$, $\angle C = 75^\circ$**