Помоги мне найти среднее арифметическое чисел в задачах под номерами 1-5

Задача 1. а) Чтобы найти среднее арифметическое чисел, нужно сложить все числа и разделить на их количество. Давай посчитаем: 1. Складываем числа: $5 + 4 + 1 + 0 + 9 + 3 + 1 + 0 + 0 + 5 = 28$ 2. Считаем количество чисел: всего их 10. 3. Делим сумму на количество: $28 / 10 = 2,8$ **Ответ: 2,8** б) Складываем числа: $10 + 34 + 65 + 48 + 96 = 253$ Всего чисел: 5 Делим сумму на количество: $253 / 5 = 50,6$ **Ответ: 50,6** в) Складываем числа: $4,9 + 5,1 + 5 + 4,8 + 5,2 = 25$ Всего чисел: 5 Делим сумму на количество: $25 / 5 = 5$ **Ответ: 5** г) Складываем числа: $20,1 + 100,6 + 21 + 20,5 + 105,8 = 268$ Всего чисел: 5 Делим сумму на количество: $268 / 5 = 53,6$ **Ответ: 53,6** Задача 2. Пусть одно число равно 6,4, а среднее арифметическое двух чисел равно 3,25. Чтобы найти другое число, можно воспользоваться формулой среднего арифметического: $$\frac{a + b}{2} = \text{среднее арифметическое}$$ Где $a$ и $b$ – это наши числа. Подставим известные значения: $$\frac{6,4 + b}{2} = 3,25$$ Теперь решим это уравнение, чтобы найти $b$: 1. Умножаем обе части уравнения на 2: $$6,4 + b = 3,25 \cdot 2$$ $$6,4 + b = 6,5$$ 2. Вычитаем 6,4 из обеих частей уравнения: $$b = 6,5 - 6,4$$ $$b = 0,1$$ **Ответ: 0,1** Задача 3. Пусть одно число равно $x$, тогда другое число равно $x + 22$. Среднее арифметическое этих двух чисел равно 146. Составим уравнение: $$\frac{x + (x + 22)}{2} = 146$$ Решим уравнение: 1. Умножим обе части на 2: $$x + (x + 22) = 146 \cdot 2$$ $$2x + 22 = 292$$ 2. Вычтем 22 из обеих частей: $$2x = 292 - 22$$ $$2x = 270$$ 3. Разделим обе части на 2: $$x = \frac{270}{2}$$ $$x = 135$$ Теперь найдем второе число: $$x + 22 = 135 + 22 = 157$$ **Ответ: 135 и 157** Задача 4. Чтобы найти среднюю скорость велосипедиста, нужно общее расстояние разделить на общее время. Сначала переведём время в часы, так как скорость нам нужна в км/ч. 1. 6 минут это $6 / 60 = 0,1$ часа. 2. 12 минут это $12 / 60 = 0,2$ часа. 3. 15 минут это $15 / 60 = 0,25$ часа. Теперь посчитаем общее расстояние: $$1,2 \text{ км} + 5,3 \text{ км} + 2,3 \text{ км} = 8,8 \text{ км}$$ И общее время: $$0,1 \text{ часа} + 0,2 \text{ часа} + 0,25 \text{ часа} = 0,55 \text{ часа}$$ Средняя скорость будет: $$\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{8,8 \text{ км}}{0,55 \text{ часа}} = 16 \text{ км/ч}$$ **Ответ: 16 км/ч** Задача 5. a) Три последовательных натуральных числа можно представить как $n, n+1, n+2$. Их среднее арифметическое равно 21. Запишем уравнение: $$\frac{n + (n+1) + (n+2)}{3} = 21$$ Решаем уравнение: 1. Упрощаем числитель: $$n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3$$ 2. Получаем уравнение: $$\frac{3n + 3}{3} = 21$$ 3. Умножаем обе стороны на 3: $$3n + 3 = 21 \cdot 3$$ $$3n + 3 = 63$$ 4. Вычитаем 3 из обеих сторон: $$3n = 63 - 3$$ $$3n = 60$$ 5. Делим обе стороны на 3: $$n = \frac{60}{3}$$ $$n = 20$$ Теперь найдем три последовательных числа: 1. Первое число: $n = 20$ 2. Второе число: $n + 1 = 20 + 1 = 21$ 3. Третье число: $n + 2 = 20 + 2 = 22$ **Ответ: 20, 21 и 22** б) Правило для нахождения среднего арифметического трёх последовательных натуральных чисел: Чтобы найти среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел, достаточно взять среднее из этих чисел. Например, если у нас есть числа $n, n+1, n+2$, то средним будет число $n+1$. **Ответ: среднее число в последовательности**