Можешь ли ты найти длину стороны x в треугольнике?

Question

Вопрос:

Можешь ли ты найти длину стороны x в треугольнике?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай найдём длину стороны $x$ в треугольнике $SER$. Мы видим, что угол $S$ равен $60^\circ$, а угол $R$ прямой (90$^ ginx_http_auth_basic_module$^ ginx_http_auth_basic_modulecirc$). Значит, мы имеем прямоугольный треугольник. В прямоугольном треугольнике против угла в 30$^ ginx_http_auth_basic_module$^ ginx_http_auth_basic_modulecirc$ лежит катет, равный половине гипотенузы. У нас угол $S$ равен 60$^ ginx_http_auth_basic_module$^ ginx_http_auth_basic_modulecirc$, значит, угол $E$ будет равен 30$^ ginx_http_auth_basic_module$^ ginx_http_auth_basic_modulecirc$ (так как сумма углов в треугольнике равна 180$^ ginx_http_auth_basic_module$^ ginx_http_auth_basic_modulecirc$). Сторона $SR$ (длиной 9) лежит против угла в 30$^ ginx_http_auth_basic_module$^ ginx_http_auth_basic_modulecirc$, значит, гипотенуза $SE$ в два раза больше, то есть $SE = 2 \cdot 9 = 18$. Теперь, когда мы знаем гипотенузу $SE$ и катет $SR$, мы можем найти катет $ER$ (он же $x$) с помощью теоремы Пифагора: $$ER^2 + SR^2 = SE^2$$ $$x^2 + 9^2 = 18^2$$ $$x^2 + 81 = 324$$ $$x^2 = 324 - 81$$ $$x^2 = 243$$ $$x = \sqrt{243} = \sqrt{81 \cdot 3} = 9\sqrt{3}$$ Итак, длина стороны $x$ равна $9\sqrt{3}$. **Ответ: $x = 9\sqrt{3}$**

Можешь ли ты найти длину стороны x в треугольнике?

Ответ ассистента

Другие решения