Вопрос:

Помоги мне найти значение дроби в задании 34 под буквой а

Фотография

Ответ ассистента

Задание 34 а) Подставим значения $a = -2$ и $b = -0,1$ в выражение: $$\frac{15a^2 - 10ab}{3ab - 2b^2} = \frac{15(-2)^2 - 10(-2)(-0,1)}{3(-2)(-0,1) - 2(-0,1)^2} = \frac{15(4) - 2}{3(0,2) - 2(0,01)} = \frac{60 - 2}{0,6 - 0,02} = \frac{58}{0,58} = 100$$ б) Подставим значения $c = \frac{2}{3}$ и $d = \frac{1}{2}$ в выражение: $$\frac{9c^2 - 4d^2}{18c^2d - 12cd^2} = \frac{9(\frac{2}{3})^2 - 4(\frac{1}{2})^2}{18(\frac{2}{3})^2(\frac{1}{2}) - 12(\frac{2}{3})(\frac{1}{2})^2} = \frac{9(\frac{4}{9}) - 4(\frac{1}{4})}{18(\frac{4}{9})(\frac{1}{2}) - 12(\frac{2}{3})(\frac{1}{4})} = \frac{4 - 1}{18(\frac{2}{9}) - 12(\frac{1}{6})} = \frac{3}{4 - 2} = \frac{3}{2} = 1,5$$ в) Подставим значения $x = \frac{2}{3}$ и $y = -0,4$ в выражение: $$\frac{6x^2 + 12xy}{5xy + 10y^2} = \frac{6(\frac{2}{3})^2 + 12(\frac{2}{3})(-0,4)}{5(\frac{2}{3})(-0,4) + 10(-0,4)^2} = \frac{6(\frac{4}{9}) - 12(\frac{0,8}{3})}{5(\frac{-0,8}{3}) + 10(0,16)} = \frac{\frac{24}{9} - \frac{9,6}{3}}{\frac{-4}{3} + 1,6} = \frac{\frac{8}{3} - 3,2}{\frac{-4}{3} + 1,6} = \frac{\frac{8 - 9,6}{3}}{\frac{-4 + 4,8}{3}} = \frac{-1,6}{0,8} = -2$$ г) Подставим значения $x = -0,2$ и $y = -0,6$ в выражение: $$\frac{x^2 + 6xy + 9y^2}{4x^2 + 12xy} = \frac{(-0,2)^2 + 6(-0,2)(-0,6) + 9(-0,6)^2}{4(-0,2)^2 + 12(-0,2)(-0,6)} = \frac{0,04 + 0,72 + 3,24}{4(0,04) + 12(0,12)} = \frac{4}{0,16 + 1,44} = \frac{4}{1,6} = 2,5$$ Задание 35 а) Разложим числитель и знаменатель на множители и сократим дробь: $$\frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 2x} = \frac{(x-2)^2}{x(x-2)} = \frac{x-2}{x}$$ б) Разложим числитель и знаменатель на множители и сократим дробь: $$\frac{3y^2 + 24y}{y^2 + 16y + 64} = \frac{3y(y + 8)}{(y+8)^2} = \frac{3y}{y+8}$$ в) Разложим знаменатель на множители и сократим дробь: $$\frac{a^2 + a + 1}{a^3 - 1} = \frac{a^2 + a + 1}{(a-1)(a^2 + a + 1)} = \frac{1}{a-1}$$ г) Разложим знаменатель на множители и сократим дробь: $$\frac{b+2}{b^3 + 8} = \frac{b+2}{(b+2)(b^2 - 2b + 4)} = \frac{1}{b^2 - 2b + 4}$$ Задание 36 а) Разложим числитель на множители и сократим дробь: $$(9x^2 - y^2) : (3x + y) = \frac{9x^2 - y^2}{3x + y} = \frac{(3x - y)(3x + y)}{3x + y} = 3x - y$$ б) Разложим числитель и знаменатель на множители и сократим дробь: $$(2ab - a) : (4b^2 - 4b + 1) = \frac{2ab - a}{4b^2 - 4b + 1} = \frac{a(2b - 1)}{(2b - 1)^2} = \frac{a}{2b - 1}$$ в) Разложим знаменатель на множители и сократим дробь: $$(x^2 + 2x + 4) : (x^3 - 8) = \frac{x^2 + 2x + 4}{x^3 - 8} = \frac{x^2 + 2x + 4}{(x-2)(x^2 + 2x + 4)} = \frac{1}{x-2}$$ г) Разложим числитель на множители и сократим дробь: $$(1 + a^3) : (1 + a) = \frac{1 + a^3}{1 + a} = \frac{(1 + a)(1 - a + a^2)}{1 + a} = 1 - a + a^2$$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи