Ты просишь меня оценить выражения a + b, a – b, ab, a/b, если известно, что 3 < a < 4 и 4 < b < 5

Question

Вопрос:

Ты просишь меня оценить выражения a + b, a – b, ab, a/b, если известно, что 3 < a < 4 и 4 < b < 5

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим! Здесь нужно оценить значения выражений, зная, что $3 < a < 4$ и $4 < b < 5$. а) $a + b$: * Так как $a$ больше 3, но меньше 4, а $b$ больше 4, но меньше 5, то $a + b$ будет больше, чем $3 + 4$, но меньше, чем $4 + 5$. Значит, $7 < a + b < 9$. б) $a - b$: * Здесь немного хитрее. $a$ самое маленькое может быть чуть больше 3, а $b$ самое большое - чуть меньше 5. Значит, $a - b$ будет больше, чем $3 - 5 = -2$. С другой стороны, $a$ самое большое чуть меньше 4, а $b$ самое маленькое - чуть больше 4, значит $a - b$ будет меньше, чем $4 - 4 = 0$. Итого, $-2 < a - b < 0$. в) $ab$: * $a$ больше 3, но меньше 4, а $b$ больше 4, но меньше 5. Значит, $ab$ будет больше, чем $3 \cdot 4$, но меньше, чем $4 \cdot 5$. Получается, $12 < ab < 20$. г) $\frac{a}{b}$: * Тут тоже надо подумать. Самое маленькое значение $\frac{a}{b}$ будет, когда $a$ самое маленькое (чуть больше 3), а $b$ самое большое (чуть меньше 5). То есть, $\frac{a}{b}$ будет больше, чем $\frac{3}{5} = 0,6$. А самое большое значение $\frac{a}{b}$ будет, когда $a$ самое большое (чуть меньше 4), а $b$ самое маленькое (чуть больше 4). То есть, $\frac{a}{b}$ будет меньше, чем $\frac{4}{4} = 1$. Итого, $0,6 < \frac{a}{b} < 1$. Вот и все! Надеюсь, теперь тебе понятнее.

Ты просишь меня оценить выражения a + b, a – b, ab, a/b, если известно, что 3 &lt; a &lt; 4 и 4 &lt; b &lt; 5

Ответ ассистента

Другие решения

Ты просишь меня оценить выражения a + b, a – b, ab, a/b, если известно, что 3 < a < 4 и 4 < b < 5