Ты просишь меня решить уравнение под буквой б): $(t^2-2t)^2 - 3 = 2(t^2 - 2t)$, используя введение новой переменной.

Решим уравнение под буквой б): $(t^2-2t)^2 - 3 = 2(t^2 - 2t)$. Введём новую переменную $y = t^2 - 2t$, тогда уравнение примет вид: $y^2 - 3 = 2y$ Перенесём всё в левую часть: $y^2 - 2y - 3 = 0$ Решим квадратное уравнение. Дискриминант: $D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16$ Корни: $y_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 4}{2} = 3$ $y_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 4}{2} = -1$ Теперь вернёмся к замене и решим два уравнения: 1) $t^2 - 2t = 3$ $t^2 - 2t - 3 = 0$ Дискриминант: $D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16$ Корни: $t_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 4}{2} = 3$ $t_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 4}{2} = -1$ 2) $t^2 - 2t = -1$ $t^2 - 2t + 1 = 0$ $(t - 1)^2 = 0$ $t = 1$ **Ответ: t = 3, t = -1, t = 1**