Ты просишь меня помочь решить задачи 372-376 про параллелограммы.

372. a) Давай обозначим одну сторону параллелограмма за $x$, тогда другая сторона будет $x + 3$. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, а противоположные стороны параллелограмма равны. Значит, периметр можно выразить как $2x + 2(x + 3) = 48$. Решим это уравнение: $2x + 2x + 6 = 48$ $4x = 42$ $x = 10,5$ Итак, одна сторона равна 10,5 см, а другая $10,5 + 3 = 13,5$ см. **Ответ: 10,5 см и 13,5 см** б) Пусть одна сторона параллелограмма равна $y$, тогда другая сторона будет $y + 7$. Периметр параллелограмма равен $2y + 2(y + 7) = 48$. Решаем: $2y + 2y + 14 = 48$ $4y = 34$ $y = 8,5$ Одна сторона 8,5 см, другая $8,5 + 7 = 15,5$ см. **Ответ: 8,5 см и 15,5 см** в) Обозначим меньшую сторону за $z$, тогда большая сторона будет $2z$. Периметр: $2z + 2(2z) = 48$. $2z + 4z = 48$ $6z = 48$ $z = 8$ Одна сторона равна 8 см, другая $2 * 8 = 16$ см. **Ответ: 8 см и 16 см** 373. **Допущение:** $BH$ — высота, проведённая к стороне $CD$. В параллелограмме противоположные углы равны, значит, $\angle A = \angle C = 30^\circ$. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$, поэтому $\angle B = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$. Пусть $CD = x$, тогда $AD = (50 - 2x) / 2$. В прямоугольном треугольнике $BHC$ катет $BH$ лежит против угла $30^\circ$, значит, $BC = 2BH = 2 \cdot 6,5 = 13$ см. Тогда $AD = BC = 13$ см. $CD = (50 - 2 \cdot 13) / 2 = 12$ см. **Ответ: 13 см и 12 см** 374. Биссектриса угла $A$ отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник, то есть $AB = BK = 15$ см. $BC = BK + KC = 15 + 9 = 24$ см. Периметр параллелограмма $P = 2(AB + BC) = 2(15 + 24) = 78$ см. **Ответ: 78 см** 375. **Допущение:** Биссектриса проведена к большей стороне параллелограмма. Тогда большая сторона равна $7 + 14 = 21$ см. Пусть меньшая сторона равна $x$, тогда периметр равен $2(21 + x)$. Так как в условии не указан периметр, то и найти его нельзя. 376. а) $\angle A = 84^\circ$. В параллелограмме противоположные углы равны, значит, $\angle C = 84^\circ$. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$, значит, $\angle B = \angle D = 180^\circ - 84^\circ = 96^\circ$. **Ответ: $\angle A = \angle C = 84^\circ$, $\angle B = \angle D = 96^\circ$** б) Пусть $\angle A = x$, тогда $\angle B = x - 55^\circ$. Так как сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$, то $x + x - 55^\circ = 180^\circ$. $2x = 235^\circ$ $x = 117,5^\circ$ $\angle A = \angle C = 117,5^\circ$, $\angle B = \angle D = 117,5^\circ - 55^\circ = 62,5^\circ$. **Ответ: $\angle A = \angle C = 117,5^\circ$, $\angle B = \angle D = 62,5^\circ$** в) Так как $\angle A = \angle C$, то $\angle A = \angle C = 142^\circ / 2 = 71^\circ$. $\angle B = \angle D = 180^\circ - 71^\circ = 109^\circ$. **Ответ: $\angle A = \angle C = 71^\circ$, $\angle B = \angle D = 109^\circ$** г) Пусть $\angle B = x$, тогда $\angle A = 2x$. $2x + x = 180^\circ$. $3x = 180^\circ$ $x = 60^\circ$ $\angle B = \angle D = 60^\circ$, $\angle A = \angle C = 120^\circ$. **Ответ: $\angle B = \angle D = 60^\circ$, $\angle A = \angle C = 120^\circ$** д) **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно знать хотя бы одну сторону параллелограмма, чтобы найти остальные углы.