Реши уравнение \frac{x^2-4}{3} + 4x = 3

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Сначала запишем уравнение: $\frac{x^2-4}{3} + 4x = 3$ Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 3: $$x^2 - 4 + 12x = 9$$ Теперь перенесем все в одну сторону, чтобы получилось квадратное уравнение: $$x^2 + 12x - 4 - 9 = 0$$ $$x^2 + 12x - 13 = 0$$ Теперь решим квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант (D) по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a = 1$, $b = 12$, $c = -13$: $$D = 12^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-13) = 144 + 52 = 196$$ Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня. Найдем их по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $$x_1 = \frac{-12 + \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{-12 + 14}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ $$x_2 = \frac{-12 - \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{-12 - 14}{2} = \frac{-26}{2} = -13$$ **Ответ: Корни уравнения $x_1 = 1$ и $x_2 = -13$**