Ты просишь решить пример с дробями и степенями: (27^5 + 27^4) / (9^8 + 9^7 + 9^6)

Привет! Давай решим этот пример. Нам нужно упростить выражение: $\frac{27^5 + 27^4}{9^8 + 9^7 + 9^6}$. 1. **Представим числа как степени тройки**: $27 = 3^3$ и $9 = 3^2$. 2. **Заменим в выражении**: $\frac{(3^3)^5 + (3^3)^4}{(3^2)^8 + (3^2)^7 + (3^2)^6}$. 3. **Упростим степени**: $\frac{3^{15} + 3^{12}}{3^{16} + 3^{14} + 3^{12}}$. 4. **Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе**: $\frac{3^{12}(3^3 + 1)}{3^{12}(3^4 + 3^2 + 1)}$. 5. **Сократим $3^{12}$**: $\frac{3^3 + 1}{3^4 + 3^2 + 1}$. 6. **Вычислим степени**: $\frac{27 + 1}{81 + 9 + 1}$. 7. **Упростим**: $\frac{28}{91}$. 8. **Сократим дробь на 7**: $\frac{4}{13}$. **Ответ: $\frac{4}{13}$**