Найди корни уравнения (x+3)² = 2x + 6

Question

Вопрос:

Найди корни уравнения (x+3)² = 2x + 6

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим первое уравнение из твоего задания: 1) a) $(x+3)^2 = 2x + 6$. Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. В нашем случае $a = x$ и $b = 3$. Получаем: $x^2 + 6x + 9 = 2x + 6$ Теперь перенесем все члены в левую часть уравнения, чтобы привести его к виду квадратного: $x^2 + 6x - 2x + 9 - 6 = 0$ Упростим уравнение: $x^2 + 4x + 3 = 0$ Теперь найдем корни этого квадратного уравнения. Для этого можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. Давай попробуем теорему Виета. Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают $-4$, а в произведении $3$. Это числа $-1$ и $-3$. Таким образом, корни уравнения: $x_1 = -1$ и $x_2 = -3$ **Ответ: $x_1 = -1$, $x_2 = -3$**

Найди корни уравнения (x+3)² = 2x + 6

Ответ ассистента

Другие решения