Реши уравнение а) √12 + x − 7 = 3

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. Это не так сложно, как кажется! а) $\sqrt{12 + x - 7} = 3$ Чтобы решить это уравнение, сначала упростим выражение под корнем: $\sqrt{5 + x} = 3$ Теперь, чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{5 + x})^2 = 3^2$ $5 + x = 9$ Теперь найдем $x$: $x = 9 - 5$ $x = 4$ **Ответ: $x = 4$** б) $16 - \sqrt{x - 2} = 7$ Сначала перенесем 16 в правую часть уравнения: $-\sqrt{x - 2} = 7 - 16$ $-\sqrt{x - 2} = -9$ Теперь умножим обе части на -1, чтобы избавиться от минусов: $\sqrt{x - 2} = 9$ Возведем обе части в квадрат: $(\sqrt{x - 2})^2 = 9^2$ $x - 2 = 81$ Теперь найдем $x$: $x = 81 + 2$ $x = 83$ **Ответ: $x = 83$** в) Допущение: В оригинальном задании опечатка, и уравнение выглядит так: $\sqrt{5x - 1} - 4 = 6$ (потому что иначе подкоренное выражение будет отрицательным, что не имеет смысла). Чтобы решить это уравнение, сначала перенесем -4 в правую часть уравнения: $\sqrt{5x - 1} = 6 + 4$ $\sqrt{5x - 1} = 10$ Теперь возведем обе части в квадрат: $(\sqrt{5x - 1})^2 = 10^2$ $5x - 1 = 100$ Теперь найдем $x$: $5x = 100 + 1$ $5x = 101$ $x = \frac{101}{5}$ $x = 20.2$ **Ответ: $x = 20.2$** г) Допущение: В оригинальном задании опечатка, и уравнение выглядит так: $12 - \sqrt{3 - 6x} = -2$ (потому что иначе подкоренное выражение будет отрицательным, что не имеет смысла). Сначала перенесем 12 в правую часть уравнения: $-\sqrt{3 - 6x} = -2 - 12$ $-\sqrt{3 - 6x} = -14$ Теперь умножим обе части на -1: $\sqrt{3 - 6x} = 14$ Возведем обе части в квадрат: $(\sqrt{3 - 6x})^2 = 14^2$ $3 - 6x = 196$ Теперь найдем $x$: $-6x = 196 - 3$ $-6x = 193$ $x = \frac{193}{-6}$ $x = -\frac{193}{6}$ $x \approx -32.17$ **Ответ: $x = -\frac{193}{6} \approx -32.17$**