Сравни числа: а) 9,835... и 9,847....

281. Сравним числа: a) 9,835... и 9,847... Чтобы сравнить числа, посмотрим на разряды. У обоих чисел одинаковые целые части (9) и одинаковые десятые доли (8). А вот в сотых долях разница: у первого числа 3, а у второго 4. Значит, второе число больше. *Ответ: 9,835 < 9,847* б) -1,(27) и -1,272 Представим первое число как -1,272727... Сравниваем: целая часть -1 одинаковая. В десятых долях тоже одинаково (2). А вот в сотых долях разница: у первого числа 7, а у второго 7. Идем дальше: в тысячных долях у первого числа 2, а у второго 2. Идем дальше: в десятитысячных долях у первого числа 7, а у второго ничего (можно считать, что 0). Значит, первое число больше по модулю, а так как они отрицательные, то оно меньше. *Ответ: -1,(27) < -1,272* в) 0,06(3) и 0,0624 Первое число можно представить как 0,063333... Сравниваем: целая часть и десятые доли (0) одинаковые, сотые доли тоже (6). А вот в тысячных долях разница: у первого числа 3, а у второго 2. Значит, первое число больше. *Ответ: 0,06(3) > 0,0624* г) $2\frac{1}{7}$ и 2,142 Представим дробь $2\frac{1}{7}$ в виде десятичной дроби. Для этого поделим 1 на 7: $1 \div 7 \approx 0,1428$. Тогда $2\frac{1}{7} \approx 2,1428$. Сравниваем: целые части и десятые, сотые, тысячные доли одинаковые. А вот в десятитысячных долях у первого числа 8, а у второго ничего. Значит, первое число больше. *Ответ: $2\frac{1}{7}$ > 2,142* д) 1,(375) и $1\frac{3}{8}$ Представим второе число в виде десятичной дроби: $1\frac{3}{8} = 1 + \frac{3}{8} = 1 + 0,375 = 1,375$. А первое число - это 1,375375... Значит, первое число больше, чем второе. *Ответ: 1,(375) > $1\frac{3}{8}$* e) -3,(16) и $-3\frac{4}{25}$ Представим второе число в виде десятичной дроби: $-3\frac{4}{25} = -3 - \frac{4}{25} = -3 - 0,16 = -3,16$. А первое число - это -3,161616... Сравниваем: целая часть и десятые, сотые доли одинаковые. А вот в тысячных долях у первого числа 1, а у второго 0. Значит, первое число больше по модулю, но так как они отрицательные, то оно меньше. *Ответ: -3,(16) < $-3\frac{4}{25}$*