Объясни, как решить задачу 384: «Через середину M стороны AB треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне BC. Эта прямая пересекает сторону AC в точке N. Докажите, что AN = NC»

Question

Вопрос:

Объясни, как решить задачу 384: «Через середину M стороны AB треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне BC. Эта прямая пересекает сторону AC в точке N. Докажите, что AN = NC»

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи 384 нужно доказать, что если в треугольнике ABC через середину M стороны AB проведена прямая, параллельная стороне BC, и эта прямая пересекает сторону AC в точке N, то AN = NC. Решение уже дано в учебнике, вот основные шаги: 1. Через точку C проведём прямую, параллельную AB, и обозначим точку пересечения этой прямой с прямой MN буквой D. 2. Так как AM = MB по условию, и MB = CD как противоположные стороны параллелограмма BCDM, то AM = DC. 3. Треугольники AMN и CDN равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам). 4. Из равенства треугольников следует, что AN = NC.

Ответ ассистента

Другие решения