Объясни, как указать допустимые значения переменной в выражениях: 2x²-8, 3/(x-2), x²/(x+3), (y-1)/(y²-4), (y²-1)/(y²+1), 8/(y-5) + 1/y

Привет! Давай разберёмся с допустимыми значениями переменных в этих выражениях. Это значит, нужно найти, при каких значениях переменных выражения имеют смысл. В основном, нужно избегать деления на ноль и отрицательных чисел под корнем (если они есть). 1) $2x^2 - 8$ - здесь нет деления или корней, поэтому $x$ может быть любым числом. 2) $\frac{3}{x-2}$ - знаменатель не должен быть равен нулю, то есть $x - 2 \neq 0$, значит, $x \neq 2$. 3) $\frac{x^2}{x+3}$ - аналогично, знаменатель не должен быть равен нулю, то есть $x + 3 \neq 0$, значит, $x \neq -3$. 4) $\frac{y-1}{y^2-4}$ - знаменатель $y^2 - 4$ не должен быть равен нулю. $y^2 - 4 = (y - 2)(y + 2)$, значит, $y \neq 2$ и $y \neq -2$. 5) $\frac{y^2-1}{y^2+1}$ - знаменатель $y^2 + 1$ всегда больше нуля, так как $y^2$ всегда неотрицателен, значит, $y$ может быть любым числом. 6) $\frac{8}{y-5} + \frac{1}{y}$ - здесь два знаменателя: $y - 5$ и $y$. Значит, $y \neq 5$ и $y \neq 0$. **Ответы:** 1) $x$ - любое число 2) $x \neq 2$ 3) $x \neq -3$ 4) $y \neq 2$, $y \neq -2$ 5) $y$ - любое число 6) $y \neq 5$, $y \neq 0$ Всё просто, правда? Главное - помнить про деление на ноль!