Проверь, выполнив деление, что верно равенство 7,(18)=7 2/11

Ответ ассистента

Чтобы проверить равенство $7,(18) = 7 \frac{2}{11}$, нужно показать, что десятичная дробь $7,(18)$ равна смешанному числу $7 \frac{2}{11}$. Представим периодическую дробь $7,(18)$ в виде суммы: $$7,(18) = 7 + 0,(18)$$ Пусть $x = 0,(18)$. Тогда $100x = 18,(18)$. Вычтем из второго равенства первое: $$100x - x = 18,(18) - 0,(18)$$ $$99x = 18$$ $$x = \frac{18}{99} = \frac{2}{11}$$ Теперь вернёмся к исходной дроби: $$7,(18) = 7 + 0,(18) = 7 + \frac{2}{11} = 7 \frac{2}{11}$$ Таким образом, равенство $7,(18) = 7 \frac{2}{11}$ верно. **Ответ**: Равенство верно.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи